Tính vận tốc thực của tàu thủy khi nước đứng yên, biết rằng vận tốc của dòng nước bằng 4 km/h.

* Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc thực của tàu thủy khi nước đứng yên là \(x\;\;\left( {km/h} \right),\;\;\left( {x > 4} \right).\) 

Tổng thời gian để tàu thủy đi từ A đến B và từ B về A là:\(6 - 2 = 4\) (giờ).

Vận tốc của tàu thủy khi đi xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là: \(x + 4,\;\;x - 4\;\;\left( {km/h} \right).\)

Thời gian để tàu thủy đi ngược dòng từ A đến B là:\(\frac{{30}}{{x - 4}}\) (giờ).  

Thời gian để tàu thủy đi xuôi dòng từ B đến A là:\(\frac{{30}}{{x + 4}}\) (giờ).  

Tổng thời gian tàu thủy đi hết 4 giờ nên ta có phương trình:

 \(\begin{array}{l}\frac{{30}}{{x - 4}} + \frac{{30}}{{x + 4}} = 4 \Leftrightarrow 30(x + 4) + 30(x - 4) = 4(x - 4)(x + 4)\\ \Leftrightarrow 30x + 120 + 30x - 120 = 4{x^2} - 64\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 60x - 64 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\;\;\left( {ktm} \right)\\x = 16\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy vận tốc thực của tàu thủy khi nước đứng yên là \(x = 16\;\;(km/h)\).

Chọn B.