1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một xe mô-tô đi từ A đến B (cách nhau 60km) theo thời gian

1) Gọi x (km/h) là vận tốc dự định.

Thời gian dự định để đến B với vận tốc trên là \[\frac{{60}}{x}\] (giờ).

Nửa quãng đường đầu xe đi nhanh hơn với vận tốc dự định 10(km/h) nên tốn \[\frac{{30}}{{x + 10}}\](giờ).

 Nửa quãng đường sau xe đi chậm hơn với vận tốc dự định 6(km/h) nên tốn \[\frac{{30}}{{x - 6}}\] (giờ).

Do đến B đúng thời gian quy định nên ta có phương trình

\[\frac{{60}}{x} = \frac{{30}}{{x + 10}} + \frac{{30}}{{x - 6}} \Leftrightarrow 60\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right) = x\left[ {30\left( {x - 6} \right) + 30\left( {x + 10} \right)} \right]\]

\[ \Leftrightarrow 60 + 240x - 3600 = 60{x^2} + 120x \Leftrightarrow 120x = 3600 \Leftrightarrow x = 30\](km/h).

Nhận xét: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình từ kiến thức về chuyển động cơ bản và chuyển động trên dòng nước:

“Quãng đường = Vận tốc x Thời gian”

2) Hàm số \[y = \left( {\sqrt m - 2} \right)x + 3\]đồng biến khi \[\left\{ \begin{array}{l}m \ge 2\\\sqrt m - 2 > 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 0\\\sqrt m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 0\\m > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 4\]

Vậy \[m > 4\].