Giải các phương trình sau: a) 3x^2 + 10x + 3 = 0 b) –x^4 + 2020x^2 + 2021 = 0 c) x^3 – 5x^2 + 4x = 0

a) 3x² + 10x + 3 = 0

Tính ∆ = b² – 4ac. Phương trình có các hệ số là a = 3; b = 10; c = 3.

∆ = 10² – 4.3.3 = 100 – 36 = 64 > 0.

Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = $\frac{-10+\sqrt{64}}{2.3}=-\frac{1}{3}$; x₂ = $\frac{-10-\sqrt{64}}{2.3}=-3$.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S =$\{-\frac{1}{3};-3\}$.

b) –x⁴ + 2020x² + 2021 = 0

Û –x⁴ – x² + 2021x² + 2021 = 0

Û –x²(x² + 1) + 2021(x² + 1) = 0

Û – (x² – 2021)(x² + 1) = 0

Û (x² + 1) = 0 (vô lý) hoặc (x² – 2021) = 0

Û x² = 2021

Û x = ±$\sqrt{2021}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là ±$\sqrt{2021}$.

c) x³ – 5x² + 4x = 0

Û x(x² – 5x + 4) = 0

Û x(x² – x – 4x + 4) = 0

Û x[x(x – 1) – 4(x – 1)] = 0

Û x(x – 1)(x – 4) = 0

Û $[\begin{array}{l}\text{x}=0\\ \text{x}=1\\ \text{x}=4\end{array}$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {0; 1; 4}.