Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = –x + 2. a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = –x + 2

Û x² + x – 2 = 0

Û x² + 2x – x – 2 = 0

Û x( x + 2) – (x + 2) = 0

Û (x – 1)(x + 2) = 0

Û $[\begin{array}{l}\text{x}=1\\ \text{x}=-2\end{array}$

• Với x = 1 thì y = –x + 2 = –1 + 2 = 1.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(1; 1).

• Với x = –2 thì y = –x + 2 = –(–2) + 2 = 4.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(–2; 4).

Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(1;1) và B(–2; 4).