Cho hàm số y = x^2 có đồ thị (P) và hàm số y = ax + b có đồ thị (d). a) Xác định a và b biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(0; 2) và B(1; 3). b) Với a, b vừa tìm được, hãy tìm tọa đ...

a. Do (d) đi qua A(0; 2) ta có: 2 = 0.a + b Û b = 2

(d) cũng qua B(1; 3) ta có:

1.a + b = 3

Û a = 3 – b = 3 – 2 = 1.

Vậy (d) có dạng y = x + 2.

b. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = x + 2

Û x² – x – 2 = 0

Û x² – 2x + x – 2 = 0

Û x(x – 2) + (x – 2) = 0

Û (x – 2)(x + 1) = 0

Û $[\begin{array}{l}\text{x}=2\\ \text{x}=-1\end{array}$

• Với x = 2 thì y = x + 2 = 2 + 2= 4.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là C(2; 4).

• Với x = –1 thì y = x + 2 = –1 + 2 = 1.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là D(–1; 1).

Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là C(2; 4) và D(–1; 1).