Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá sách thứ nhất sang giá sách thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4/5 số sách còn lại ở giá sách thứ nhất. Tính số sách tron...

Gọi x (quyển) là số sách của giá thứ nhất (x ∈ ℕ, 50 < x < 450)

Gọi y (quyển) là số sách của giá thứ hai (x ∈ ℕ, 0 < x < 450)

Hai giá sách có 450 cuốn nên ta có x + y = 450 (1)

Số sách của giá sách thứ nhất sau khi chuyển là x – 50 (quyển)

Số sách của giá sách thứ hai sau khi chuyển là y + 50 (quyển)

Khi đó số sách ở giá thứ hai sẽ bằng $\frac{4}{5}$ số sách còn lại ở giá sách thứ nhất nên ta có:

y + 50 = $\frac{4}{5}(x-50)$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\{\begin{array}{l}x+y=450\\ y+50=\frac{4}{5}(x-50)\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}x=450-y\\ 5(y+50)=4(x-50)\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}x=450-y\\ 5y+250=4(450-y)-200\end{array}$

Û $\{\begin{array}{l}x=450-y\\ 9y=1350\end{array}$

 Û $\{\begin{array}{l}x=300\\ y=150\end{array}$ (TMĐK)

Vậy số sách của giá thứ nhất là 300 quyển, giá thứ hai là 150 quyển