Giải các phương trình, hệ phương trình sau: a. 2x-y=-1; 4x+5y=33 b. 2x^2 – 9x – 5 = 0

a. $\{\begin{array}{l}2x-y=-1\\ 4x+5y=33\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}y=2x+1\\ 4x+5y=33\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}y=2x+1\\ 4x+5(2x+1)=33\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}y=2x+1\\ 14x=28\end{array}$

Û $\{\begin{array}{l}x=2\\ y=5\end{array}$

Vậy phương trình có cặp nghiệm (x; y) là (2; 5).

b. 2x² – 9x – 5 = 0

Tính ∆ = b² – 4ac. Phương trình có các hệ số là a = 2; b = –9; c = –5.

∆ = 9² – 4.2.(−5) = 81 + 40 = 121 > 0

Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = $\frac{-(-9)+\sqrt{121}}{2.2}=5$; x₂ = $\frac{-(-9)-\sqrt{121}}{2.2}=-\frac{1}{2}$.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = $\{5;-\frac{1}{2}\}$.