Hai khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố A và B cách nhau 53km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 2h. Hỏi vận tốc của mỗi người, biết rằng khi gặp nhau người thứ hai...

Gọi x (km/h) là vận tốc của người thứ nhất (x > 0)

y (km/h) là vận tốc của người thứ hai (y > 0)

Quãng đường đi được của người thứ nhất: 2x (km)

Quãng đường đi được của người thứ hai: 2y (km)

Hai người đi ngược chiều và gặp nhau nên ta có: 2x + 2y = 53 (km) (1)

Người thứ hai đi được nhiều hơn người thứ nhất 3km nên ta có: 2y − 2x = 3 (km) (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{l}2x+2y=53\\ 2y-2x=3\end{array}$ 

Lấy phương trình (1) + phương trình (2) và lấy phương trình (2) trừ phương trình (1) có:

$\{\begin{array}{l}4y=56\\ 4x=50\end{array}$ Û $\{\begin{array}{l}x=\mathrm{12,5}\\ y=14\end{array}$(thỏa mãn)

Vậy vận tốc người thứ nhất là 12,5 km/h, vận tốc người thứ hai là 14 km/h.