Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x^2 + 3x – 4 = 0

b) Điều kiện xác định y – 1 > 0 Û y > 1.

Đặt t =  $\frac{1}{\sqrt{y-1}}$(t > 0) (vì y > 1 nên $\sqrt{y-1}>0$ , do đó $t=\frac{1}{\sqrt{y-1}}>0$ )

Ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{l}3x-2t=4\\ 2x-t=3\end{array}$ 

Û  $\{\begin{array}{l}3x-2t=4\\ 2x-3=t\end{array}$

Û  $\{\begin{array}{l}3x-2(2x-3)=4\\ t=2x-3\end{array}$

Û$\{\begin{array}{l}-x=-2\\ t=2x-3\end{array}$

Û $\{\begin{array}{l}x=2\\ t=1\end{array}$  (thỏa mãn)

Suy ra  $\frac{1}{\sqrt{y-1}}$= 1 Û  $\sqrt{y-1}$= 1

Û y – 1 = 1 Û y = 2 (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 2).