Quãng đường AB dài 400 km, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h. Biết thời gian ô tô đi từ B vể A ít hơn thời gian đi từ...

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B (x > 0).

Suy ra vận tốc xe đi từ B về A là x + 10 (km/h)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: $\frac{400}{x}$ (h)

Thời gian ô tô đi từ B về A là: $\frac{400}{x+10}$ (h)

Thời gian ô tô đi từ B vể A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 2 giờ nên ta có phương trình:

$\frac{400}{x}-\frac{400}{x+10}=2$

$\iff \frac{400(x+10)}{x(x+10)}-\frac{400x}{x(x+10)}=\frac{2x(x+10)}{x(x+10)}$

$\iff 400x+4000-400x=2x^2+20x$

$\iff 2x^2+20x-4000=0$

Tính ∆ = b² – 4ac. Phương trình có các hệ số là a = 2; b = 20; c = −4 000.

∆ = 20² – 4.2.(−4 000) = 400 + 32 000 = 32 400 > 0

Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = $\frac{-20+\sqrt{32400}}{2.2}=40$(thỏa mãn) ; x₂ = $\frac{-20-\sqrt{32400}}{2.2}=-50$(không thỏa mãn).

Vậy vận tốc của ô tô đi từ A đến B là 40 km/h