1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9. 2) Chứng minh: A= 4 căn x/ căn x-2 . 3) Cho P=A/B. So sánh P và căn P.

1) Khi x = 9 ta có:

$B=\frac{4.(\sqrt{9}+2)}{\sqrt{9}-2}=\frac{4.(3+2)}{3-2}=20$.

Vây với x = 9 thì giá trị của biểu thức P = 20.

2) Ta có: $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{4x}{x-4}$

$=\frac{{(\sqrt{x}+2)}^2-{(\sqrt{x}-2)}^2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}+\frac{4x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$

 $=\frac{8\sqrt{x}+4x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}=\frac{4\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$

$=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$.

3) Ta có P = $\frac{A}{B}=\frac{\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}}{\frac{4(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}-2}}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}:\frac{4(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}-2}$

$=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}.\frac{\sqrt{x}-2}{4(\sqrt{x}+2)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$.

Ta có $\sqrt{x}\ge 0$ , $\sqrt{x}+2>0$  và $\sqrt{x}+2>\sqrt{x}$   nên

0 ≤ P < 1 do đó P < $\sqrt{P}$  .

Vậy P < $\sqrt{P}$ .