Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được 1/3 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao l...

Gọi x (bể) là phần nước của bể vòi một chảy được trong 1 giờ (x > 0)

y (bể) là phần nước của bể vòi hai chảy dược trong 1 giờ (y > 0)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể nên

18x + 18y = 1 (1)

Vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được $\frac{1}{3}$  bể nên

4x + 7y =  $\frac{1}{3}$(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}18x+18y=1\\ 4x+7y=\frac{1}{3}\end{array}$

 $\iff \{\begin{array}{l}18x+18y=1\\ x=\frac{1}{4}(\frac{1}{3}-7y)\end{array}$

Û $\{\begin{array}{l}\frac{18}{4}(\frac{1}{3}-7y)+18y=1\\ x=\frac{1}{4}(\frac{1}{3}-7y)\end{array}$

Û   $\{\begin{array}{l}\frac{-27}{2}y=-\frac{1}{2}\\ x=\frac{1}{4}(\frac{1}{3}-7y)\end{array}$

Û  $\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{27}\\ x=\frac{1}{54}\end{array}$(thỏa mãn)

Ta có vòi 1 mỗi giờ chảy được $\frac{1}{54}$  bể suy ra vòi 1 chảy một mình 54 giờ thì đầy bể,

vòi 2 mỗi giờ chảy được $\frac{1}{27}$  bể suy ra vòi 2 chảy một mình 27 giờ thì đầy bể.

Vậy vòi 1 chảy một mình 54 giờ thì đầy bể, vòi 2 chảy một mình trong 27 giờ thì đầy bể.