Để chuẩn bị cho buổi ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình của lớp 9A, tổ 1 và tổ 2 được giao chuẩn bị bài tập về dạng toán chuyển động. Biết rằng nếu cả hai tổ cùng làm...

Gọi x (công việc) là phần công việc tổ 1 làm được trong 1 giờ (x > 0).

Gọi y (công việc) là phần công việc tổ 2 làm được trong 1 giờ (y > 0).

3 giờ 36 phút = 3,6 giờ.

Nếu cả hai tổ cùng làm thì sau 3 giờ 36 phút giờ sẽ xong nên

3,6x + 3,6y = 1 (1)

Nếu tổ 1 làm trong 2 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ thì được $\frac{2}{3}$công việc nên

2x + 3y = $\frac{2}{3}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{array}{l}\mathrm{3,6}x+\mathrm{3,6}y=1\\ 2x+3y=\frac{2}{3}\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{l}\mathrm{3,6}x+\mathrm{3,6}y=1\\ x=\frac{1}{2}(\frac{2}{3}-3y)\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{3,6}}{2}(\frac{2}{3}-3y)+\mathrm{3,6}y=1\\ x=\frac{1}{2}(\frac{2}{3}-3y)\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{l}-\mathrm{1,8}y=-\mathrm{0,2}\\ x=\frac{1}{2}(\frac{2}{3}-3y)\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{l}y=\frac{1}{9}\\ x=\frac{1}{6}\end{array}$ (thỏa mãn)

Ta có:

Tổ 1 mỗi giờ làm được $\frac{1}{6}$ công việc nên một mình tổ 1 sẽ hoàn thành công việc trong 6 giờ.

Tổ 2 mỗi giờ làm được $\frac{1}{9}$ công việc nên một mình tổ 2 sẽ hoàn thành công việc trong 9 giờ.

Vậy tổ 1 làm một mình thì xong công việc trong 6 giờ, tổ 2 làm một mình thì xong công việc trong 9 giờ.