Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 68 m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi khu vườn mới là 178 m. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn...

Gọi x (m) là chiều rộng của khi vườn lúc đầu (x > 0).

Gọi y (m) là chiều rộng của khi vườn lúc đầu (y > 0).

Khu vườn lúc đầu có chu vi bằng 68 m nên 2x + 2y = 68 (1)

Chiều rộng khu vườn sau khi tăng là 2x (m)

Chiều dài khu vườn sau khi tăng là 3y (m)

Chu vi của khu vườn sau khi tăng là 2.2x + 2.3y = 178 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{l}2x+2y=68\\ 2.2x+2.3y=178\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{l}x=34-y\\ 4x+6y=178\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{l}x=34-y\\ 4(34-y)+6y=178\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{l}x=34-y\\ 2y=42\end{array}$$\iff \{\begin{array}{l}x=13\\ y=21\end{array}$ (thỏa mãn)

Vậy chiều rộng lúc ban đầu là 13 m và chiều dài lúc ban đầu là 21 m.