Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 6 ngày hoàn thành.

* Hướng dẫn giải

Gọi x (công việc) là phần công việc người thứ nhất làm được trong 1 ngày (x > 0)

Gọi y (công việc) là phần công việc người thứ hai làm dược trong 1 ngày (y > 0)

Hai người cùng làm chung trong 6 ngày thì xong nên ta có:

6x + 6y = 1 (1)

Người thứ nhất làm trong 2 ngày và người thứ hai làm trong 2 ngày thì được 40% công việc nên:

2x + 3y = 40% = 0,4 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}6x+6y=1\\ 2x+3y=0,4\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{6}-y\\ 2\left(\frac{1}{6}-y\right)+3y=0,4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{6}-y\\ \frac{2}{6}-2y+3y=0,4\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{10}\\ y=\frac{1}{15}\end{array}\right.$ (thỏa)

Người thứ nhất làm 1 ngày được $\frac{1}{10}$công việc nên người thứ nhất làm một mình mất 10 ngày thì xong.

Người thứ hai làm 1 ngày được $\frac{1}{15}$công việc nên người thứ hai làm một mình mất 15 ngày thì xong.

Vậy người thứ nhất làm một mình mất 10 ngày thì xong, người thứ hai làm một mình mất 15 ngày thì xong.