Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 240 m

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc đầu (0 < x, y < 120)

Nữa chu vi của khu vườn lúc đầu là: x + y = 240 : 2 = 120 (m) (1)

Diện tích khu vườn lúc đầu là: xy (m²)

Chiều dài khu vườn lúc sau là: x + 9 (m)

Chiều rộng khu vườn lúc sau là: y + 7 (m)

Diện tích khu vườn lúc sau là: (x + 9)(y + 7) (m²)

Do diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 963m² nên ta có:

(x + 9)(y + 7) – xy = 963 (m²) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=120\\ \left(x+9\right)\left(y+7\right)-xy=963\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}x+y=120\\ xy+7x+9y+63-xy=963\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=120-y\\ 7(120-y)+9y=900\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=120-y\\ 840-7y+9y=900\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=120-y\\ 2y=60\end{array}\right. \end{gathered}$$

 $\iff \left\{\begin{array}{l}x=90\\ y=30\end{array}\right.$ (thỏa mãn)

Vậy chiều dài khu vườn lúc đầu là 90 m và chiều rộng lúc đầu là 30 m.