) Giải hệ phương trình: b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

* Hướng dẫn giải

a) 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ -x+2y=-1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x+2y+(-x+2y)=5+(-1)\\ x+2y-(-x+2y)=5-(-1)\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}4y=4\\ 2x=6\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm là (3; 1)

b) Gọi x (m) và y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

(25 > x > y > 0).

Ta có nữa chu vi của hình chữ nhật là: x + y =  (1)

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m ta có: x – y = 5 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x+y=25\\ x-y=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x+y+(x-y)=25+5\\ x+y-(x-y)=25-5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2x=30\\ 2y=20\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=15\\ y=10\end{array}\right.$ (thỏa mãn)

Vậy hình chữ nhật đã cho có chiều dài là 15 m và chiều rộng 10 m.