Giải các phương trình sau: a) x2 – 3 = 0

Câu 1:

a) x² – 3 = 0

$$\begin{gathered} \iff \left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x-\sqrt{3}=0\\ x+\sqrt{3}=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\sqrt{3}\\ x=-\sqrt{3}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là $S=\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}$.

b) 5x² – 8x – 4 = 0

Tính ∆ = (−8)² – 4.(−4).5 = 64 + 80 = 144 > 0.

Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = $\frac{-(-8)+\sqrt{144}}{2.5}=2$; x₂ = $\frac{-(-8)-\sqrt{144}}{2.5}=-\frac{2}{5}$.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S =$\left\{2;-\frac{2}{5}\right\}$.

Câu 2: $\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 2x-5y=1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=5-2y\\ 2(5-2y)-5y=1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=5-2y\\ -9y=-9\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có cặp nghiệm là (3; 1).