Cho tam giác MNP có MN = 24 cm, NP = 32 cm, MP = 40 cm a) Chứng minh tam giác MNP vuông

Vì NP là đường phân giác $\Delta MNP$ $\Rightarrow \frac{MB}{BP}=\frac{MN}{PN}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác)

$\Rightarrow \frac{MB}{MB+PB}=\frac{MN}{MN+PN}\Rightarrow \frac{MB}{MP}=\frac{MN}{MN+PN}$

hay $\frac{40}{MB}=\frac{24}{24+32}\Rightarrow MB=\frac{120}{7}\left(cm\right)$

$\Rightarrow AB=MB-MA=\frac{120}{7}-14,4=\frac{96}{35}\left(cm\right)$

$NB=\sqrt{N{A}^2+A{B}^2}$ (áp dụng định lý Pytago vào $\Delta NAB)$

$=\sqrt{19,2^2+{\left(\frac{96}{35}\right)}^2}=\frac{96\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)$

Chu vi tam giác NAB

$=NB+BA+AN=\frac{96\sqrt{2}}{7}+\frac{96}{35}+19,2\approx 41,34\left(cm\right)$