Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc AOC = 50 độ ở tâm với C

Câu hỏi :

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm $\angle AOC={50}^0$ với C nằm trên (O). Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB

a) Tính số đo cung nhỏ $\stackrel{⏜}{BE}$

b) Tính số đo cung $\stackrel{⏜}{CBE}.$ Từ đó suy ra 3 điểm C, O, E thẳng hàng.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a) $\angle AOC={50}^0\Rightarrow \angle CAB=\frac{{180}^0-{50}^0}{2}={65}^0\Rightarrow sd\stackrel{⏜}{CB}={130}^0$ (tính chất tứ giác nội tiếp)

$\Rightarrow sd\stackrel{⏜}{AC}={50}^0\Rightarrow sd\stackrel{⏜}{AD}={50}^0$ mà $AB//DE\Rightarrow sd\stackrel{⏜}{BD}={50}^0$

b) Ta có: $DE//AB\Rightarrow \angle D={90}^0$, mà góc D là góc nội tiếp nên CE là đường kính

$\Rightarrow C,O,E$ thẳng hàng.