Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M

Câu hỏi :

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm)

a) Tính $\angle AOM$

b) Tính $\angle AOB$ và số đo cung AB nhỏ .

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a) Gọi $OM\cap \left(O\right)=C$

$\Delta OAM$ vuông tại A nên $\cos O=\frac{OA}{OM}=\frac{1}{2}\Rightarrow \angle O={60}^0\Rightarrow \angle AOM={60}^0$

b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có: OM là phân giác $\angle AOB$

$\Rightarrow \angle AOB=2\angle AOM={120}^0\Rightarrow sd\stackrel{⏜}{AB}={60}^0$