Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn

a) Nối $CM,BN\Rightarrow \angle BMC=\angle BNC={90}^0$(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét $\Delta BMC,\Delta BNC$ có: $\angle B=\angle C,BCchung$

$\Rightarrow \Delta BMC=\Delta BNC(ch-gn)\Rightarrow BM=CN$$\Rightarrow sd\stackrel{⏜}{BM}=sd\stackrel{⏜}{CN}$

b) $\angle A={40}^0\Rightarrow \angle ABC=\angle ACB=\frac{{180}^0-{40}^0}{2}={70}^0$$\Rightarrow \angle M_1=\angle N_1={70}^0$ (tính chất tam giác cân)

$\begin{array}{l}\Rightarrow \angle O_1=\angle O_2={180}^0-\left(\angle B+\angle M_1\right)={40}^0\\ \Rightarrow \angle MON={180}^0-{2.40}^0={100}^0\end{array}$