Giải phương trình sau : (x + 2)^4 + x^4 = 82

${\left(x+2\right)}^4+x^4=82$

Đặt $x+1=y\Rightarrow x+2=y+1;x=y-1$. Phương trình thành:

${\left(y+1\right)}^4+{\left(y-1\right)}^4=82\iff y^4+6y^2-40=0$

$\iff \left(y^2+10\right)\left(y^2-4\right)=0\iff y^2=4\iff \left[\begin{array}{l}y=2\Rightarrow x=1\\ y=-2\Rightarrow x=-3\end{array}\right.$

Vậy $x\in \left\{1;-3\right\}$