Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau : x/x + 4 + 2x/2 - x = 8(x + 1)/(2 - x)(x + 4)

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}\frac{x}{x+4}+\frac{2x}{2-x}=\frac{8\left(x+1\right)}{\left(2-x\right)\left(x+4\right)}\left(x\ne 2,x\ne -4\right)\\ \iff \frac{x\left(2-x\right)+2x\left(x+4\right)}{\left(2-x\right)\left(x+4\right)}=\frac{8x+8}{\left(2-x\right)\left(x+4\right)}\\ \Rightarrow 2x-x^2+2x^2+8x=8x+8\\ \iff x^2+2x-8=0\iff \left[\begin{array}{l}x=2\left(ktm\right)\\ x=-4\left(ktm\right)\end{array}\right.\end{array}$