Giải phương trình sau : căn bậc hai của x - 1 + căn bậc hai của 7x + 1 = căn bậc hai của 14x - 6

$\begin{array}{l}\sqrt{x-1}+\sqrt{7x+1}=\sqrt{14x-6}\left(x\ge 1\right)\\ \end{array}$.

Bình phương 2 vế:$\begin{array}{l}\Rightarrow x-1+7x+1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(7x+1\right)}=14x-6\\ \iff \sqrt{\left(x-1\right)\left(7x+1\right)}=3x-3\end{array}$

Bình phương 2 vế:

$\Rightarrow 7x^2-6x-1=9x^2-18x+9$

$\iff 2x^2-12x+10=0\iff \left[\begin{array}{l}x=5\\ x=1\end{array}\right.\left(tm\right)$