Giải phương trình sau : (x^2 + 5x + 8)(x^2 + 6x + 8) = 2x^2

* Hướng dẫn giải

$\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)=2x^2$

Đặt $t=x^2+5x+8,$ phương trình thành:

$t\left(t+x\right)=2x\iff t^2+tx-2x^2=0$

Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình, chia 2 vế cho $x^2$, phương trình thành:

${\left(\frac{t}{x}\right)}^2+\left(\frac{t}{x}\right)-2=0\iff \left[\begin{array}{l}\frac{t}{x}=1\\ \frac{t}{x}=-2\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{l}{x}^2+5x+8=x\\ x^2+5x+8=-2x\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}PTVN\\ x=\frac{-7\pm \sqrt{17}}{2}\end{array}\right.$