Cho phương trình x^2 - 4x + m + 1 = 0. Xác định m để phương trình trên có

$x^2-4x+m+1=0$

$\Delta \text{'}={\left(-2\right)}^2-\left(m+1\right)=3-m$

Phương trình có nghiệm $\iff \Delta \text{'}\ge 0\iff 3-m\ge 0\iff m\le 3$

Áp dụng Viet, ta có: $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=4\\ x_1{x}_2=m+1\end{array}\right.$

Ta có: $x_1{x}_2-\left(x_1+x_2\right)=2haym+1-4=2\iff m=5\left(ktm\right)$

Vậy không có m để $x_1{x}_2-\left(x_1+x_2\right)=2$