Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 !!

Giải phương trình :

$2x^2-2x+1=0$

Giải phương trình :

$2x^2-5x+1=0$

Giải phương trình :

$3x^4-15x^2+12=0$

Giải phương trình :

$\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x-3}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}$

Cho phương trình bậc hai $x^2-6x+2m-1=0$

Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$  thỏa $\left|x_1-x_2\right|=4$

Cho hai hàm số $\left(P\right):y=x^2$ và $\left(d\right):y=3x-\frac{5}{4}$

a) Vẽ $\left(P\right),\left(d\right)$  trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm $\left(P\right),\left(d\right)$

Giải phương trình sau :

$-2x^2-3x-4=0$

Giải phương trình:

$2x^2+3x-6=0$

Giải phương trình:

$x^4-2x^2-3=0$

Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\left(1\right),m$ là tham số .

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Giả sử $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của m biết $x_1^2+x_2^2-4m^2=0$

c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm độc lập với m

Cho phương trình : $x^2+2x+m-1=0$

Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1-x_2=4$

Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\left(1\right)$

Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm độc lập với m

Cho phương trình $x^2-2mx-4m-11=0$

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để $\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}=-5$

Cho hàm số $y=2x^2$

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với $d:y=3x-1$

Cho phương trình: $x^2+2\left(m-1\right)x-m=0.$ Gọi $x_1,x_2$ là các nghiệm của phương trình . Tìm m để $A=x_1^2+x_2^2-6x_1{x}_2$ có giá trị nhỏ nhất

Giải phương trình

$4x^4+3x^2-1=0$

Giải phương trình

$2x^2-5x-3=0$

Giải phương trình

$\frac{3}{x-4}-\frac{3}{x+4}=2$

Giải phương trình

$5x^2-3x+1=2x+11$

Giải phương trình

$x^4-5x^2+4=0$

Cho phương sau: $x^2-2x-3=0$

a) Xác định hệ số a,b,c.

b) Dùng hệ thức Vi-ét hãy tính biểu thức sau: $x_1^3+x_2^3$

c) Nhẩm nghiệm của phương trình (1).

Cho hàm số $y=-2x^2$ có đồ thị là (P)

a. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = 3x bằng phép tính.

Cho phương trình $x^2-mx-1=0$ (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu

b) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình (1): Tính giá trị của biểu thức :  $P=\frac{x_1^2+x_1-1}{x_1}-\frac{{\displaystyle x_2^2+x_2-1}}{{\displaystyle x_2}}$

Giải phương trình

$\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{8}{3}$

 Giải phương trình

$\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4}=2$

Giải phương trình

$\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x(x-2)}+\frac{x-4}{x(x+2)}=0$

Giải phương trình sau

$3x^2-18=0$

Giải phương trình sau

$x^2-2x\sqrt{13}=-13$

Giải phương trình sau

$2x^2-x=4\left(x+3\right)$

Giải phương trình sau

$\sqrt{5}{x}^2-\left(\sqrt{5}-7\right)x-7=0$

Cho Parabol (P) : $y=-\frac{x^2}{2}$ và đường thẳng (D) : y = x - 4

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Cho phương trình $x^2-(m+3)x+3m=0$

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa : $x_1{x}_2-2x_1^2-2x_2^2=-23$

Cho phương trình $x^2+2(m-1)x-m-1=0\left(1\right)$ ( x là ẩn số)

a. Giải phương trình (1) khi m = 2

b. Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

c. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đều bé hơn 2.

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^2$ có đồ thị (P)

a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Cho đường thẳng (d) có phương trình $y=\frac{1}{2}mx-m+1$. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy.

Cho hàm số $y=2x^2$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Cho phương trình: ${\text{mx}}^2+\left(m-1\right)x-4=0$ (1)

Cho phương trình $x^2-2x+m=0$ (2), trong đó m là tham số.

a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3

b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x₁, x₂  thoả mãn một trong các điều kiện $x_1=2x_2$  

Cho phương trình 2x² – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x ₁, x₂. Tính: 

a) $2x_1+3x_1{x}_2-2x_2$

b) $x_1^2+x_2^2$

Cho phương trình 2x² – 12x + 2m – 1 = 0 (4). Tìm m để phương trình (4) có hai nghiệm nhỏ hơn 1.

Giải phương trình

$\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x(x-2)}+\frac{x-4}{x(x+2)}=0$