Cho phương trình: x^2 + 2(m - 1)x - m = 0 Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình

$x^2+2\left(m-1\right)x-m=0$

$\Delta \text{'}={\left(m-1\right)}^2+m=m^2-m+1>0$ (với mọi m)

Lúc đó, áp dụng Vi-et $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=2-2m\\ x_1{x}_2=-m\end{array}\right.$

$\begin{array}{l}A=x_1^2+x_2^2-6x_1{x}_2={\left(x_1+x_2\right)}^2-8x_1{x}_2\\ ={\left(2-2m\right)}^2-8.\left(-m\right)=4m^2+4\ge 4\iff m=0\end{array}$

Vậy $MinA=4\iff m=0$