Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 19 và tổng các bình phương của chúng bằng 185

Gọi x, y là hai số cần tìm. Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}x+y=19\\ x^2+y^2=185\Rightarrow x^2+{\left(19-x\right)}^2=185\iff 2x^2-38x+176=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=11\Rightarrow y=8\\ x=8\Rightarrow y=11\end{array}\right.$

Vậy hai số cần tìm là 11; 8.