Bài tập theo tuần Toán 9

Câu 1 :

Cho một hình nón, biết diện tích xung quanh là $60 π c m^{2} .$ Độ dài đường sinh là 10cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích

Câu 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, $∠ A C B = 30^{0}, B C = 2 c m .$ Quay tam giác một vòng quanh AB. Tìm diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành.

Câu 3 :

Một xe đạp đi từ A đến B cách nhau 108km. Cùng lúc đó, một ô tô khởi hành từ B để về A có vận tốc lớn hơn vận tốc xe đạp là 18km/h. Sau khi hai xe gặp nhau, xe đạp phải mất 4 giờ nữa mới đến B. Tính vận tốc mỗi xe.

Câu 4 :

Người ta trồng 35 cây dừa trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng 20m, chiều dài 30m thành từng hàng song song cách đều nhau theo cả hai chiều . Hãy tính khoảng cách hai hàng liên tiếp.

Câu 5 :

Hai người cùng làm chung một công việc trong 24 giờ thì xong. Năng suất người thứ nhất bằng $\frac{3}{2}$ năng suất người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm công việc đó một mình thì hoàn thành công việc sau bao lâu?

Câu 6 :

Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong công việc. Nếu đội I làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục làm nốt phần công việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày.Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc.

Câu 7 :

Tìm hai số dương biết rằng 2 lần số lớn lớn hơn 3 lần số bé là 9, và hiệu các bình phương của chúng bằng 119

Câu 8 :

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích còn lại của khu vườn là $4256 m^{2} .$ Tính các kích thước của khu vườn

Câu 9 :

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m. Nếu giảm chiều rộng 4m và giảm chiều dài đi 7m thì diện tích thửa ruộng giảm đi $132 m^{2}$ . Tính chu vi mảnh đất.

Câu 10 :

Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 15 tấn rau theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe nhỏ có trọng tải nhỏ hơn nửa tấn. Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là 1 xe. Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn.

Câu 11 :

Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi quay trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc về. Biết vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h.

Câu 12 :
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10, tích là -10

Câu 13 :

Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi trên một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn lúc đi là 5km và với vận tốc nhỏ hơn lúc đi là 5km. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

Câu 14 :
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích $240 m^{2} .$ Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Câu 15 :

Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc

Câu 16 :

Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa muối thì nồng độ dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu gam muối.

Câu 17 :

Khoảng cách giữa hai bến sông và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến B hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết vận tốc nước là 3km/h.

Câu 18 :

Một tam giác vuông có chu vi là 30cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 đơn vị. Tính độ dài các cạnh của tam giác.

Câu 19 :

Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút, một máy bay phản lực từ Hà Nội bay tới Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn máy bay cánh quạt là 300km/h. Máy bay phản lực đến Đà Nẵng trước khi máy bay cánh quạt đến Hà Nội là 10 phút. Tính vận tốc mỗi máy bay.

Câu 20 :

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 450m. Nếu giảm chiều dài đi $\frac{1}{5}$ chiều dài cũ, tăng chiều rộng lên $\frac{1}{4}$ chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn.

Câu 21 :

Để sửa chữa một quãng đường, cần huy động một số người làm trong một số ngày. Nếu bổ sung thêm 3 người nữa thì thời gian hoàn thành rút được 2 ngày. Nếu rút bớt 3 người thì thời gian hoàn thành phải kéo dài thêm 3 ngày. Tính số người dự định huy động và số người dự định hoàn thành công việc.

Câu 22 :

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 19 và tổng các bình phương của chúng bằng 185

Câu 23 :

Cho $(P) : y = x^{2}$ và $(d) : y = - x + 6$

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính

Câu 24 :

Giải phương trình sau:

$5 x^{2} + 20 = 0$

Câu 25 :

Giải phương trình sau:

$x^{4} + x^{2} - 20 = 0$

Câu 26 :

Giải phương trình sau:

$\frac{4 x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x} = 5$

Câu 27 :

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 3) x + m^{2} + 3 = 0$

a) Không giải phương trình. Tính $x_{1} + x_{2}; x_{1} . x_{2}$

b) Tìm m thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$

Câu 28 :

Cho phương trình $x^{2} - 2 p x + 5 = 0$ có một nghiệm bằng 2, Tìm p và nghiệm thứ hai

Câu 29 :
Cho phương trình $x^{2} - m x - 1 = 0$ ( m là tham số), giả sử phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức : $P = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} - 1}{x_{1}} + \frac{x_{2}^{2} + x_{2} - 1}{x_{2}}$

Câu 30 :

Phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 m x + m - 4 = 0$ là phương trình bậc hai khi

$A . m > 1$

$B . m < 1$

$C . m \neq 1$

$D . m \in ℝ$

Câu 31 :
Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3 x^{2} - 4 x - 5 = 0.$ Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ là :

$A . \frac{- 4}{3}$

$B . \frac{4}{3}$

$C . \frac{5}{3}$

$D . \frac{- 5}{3}$

Câu 32 :

Điểm M(-1; 1) thuộc đồ thị hàm số $y = (m - 1) x^{2}$ khi m bằng

A. 0

B. -1

C. 2

D. 1

Câu 33 :

Trong các phương trình sau, phương trình bậc hai một ẩn là :

$A . - 2 x^{2} + 5 = 0$

$B . x^{2} - \frac{1}{x} + 3 = 0$

$C .0 x^{2} + 3 x + 5 = 0$

$D .2 x^{4} - 3 x + 1 = 0$

Câu 34 :

Nếu u + v = -7, uv = 12 thì hai số u và v là nghiệm của phương trình

$A . X^{2} + 7 X + 12 = 0$

$B . X^{2} - 7 X - 12 = 0$

$\begin{array}{l} C . X^{2} + 7 X - 12 = 0 \end{array}$

$D . X^{2} + 12 X - 7 = 0$

Câu 35 :
Số nghiệm của phương trình $3 x^{2} + 3 x - 1 = 0$ là

A. Có một nghiệm duy nhất

B. Có nghiệm kép

C. Có hai nghiệm phân biệt

D. Vô nghiệm

Câu 36 :

Nếu phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có một nghiệm là -1 thì tổng nào sau đây là đúng:

$A . a + b + c = 0$

$B . a - b + c = 0$

$C . a - b - c = 0$

$D . a + b - c = 0$

Câu 37 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} + 5 x - 15 = 0$ . Khi đó $x_{1} + x_{2}$ là:

A. 15

B. -5

C. -15

D. 5

Câu 38 :

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{2}$ đi qua điểm nào trong các điểm

$A . (0; 2)$

$B . (- 1; 1)$

$C . (1; 2)$

$D . (- 1; - 2)$

Câu 39 :
Hàm số $y = - x^{2}$ có tính chất

A. Nghịch biến khi x < 0

B. Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

C. Nghịch biến khi x > 0

D. Nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Câu 40 :
Vẽ đồ thị hàm số $(P) : y = - 2 x^{2}$

Câu 41 :
Vẽ đồ thị hàm số $(P) : y = - 2 x^{2}$

Câu 42 :
Giải phương trình sau: $2 x^{4} - 5 x^{2} - 7 = 0$

Câu 43 :

Tìm hai số tự nhiên hơn kém nhau 7 đơn vị, biết tích của chúng bằng 330

Câu 44 :

Cho phương trình ẩn x, tham số $m : x^{2} - 2 m x + m - 1 = 0.$ Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ có giá trị nhỏ nhất.

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32 !!

Câu 1 : Cho một hình nón, biết diện tích xung quanh là 60πcm2. Độ dài đường sinh là 10cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích

Câu 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ACB=300,BC=2cm. Quay tam giác một vòng quanh AB. Tìm diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành.

Câu 3 : Một xe đạp đi từ A đến B cách nhau 108km. Cùng lúc đó, một ô tô khởi hành từ B để về A có vận tốc lớn hơn vận tốc xe đạp là 18km/h. Sau khi hai xe gặp nhau, xe đạp phải mất 4 giờ nữa mới đến B. Tính vận tốc mỗi xe.

Câu 4 : Người ta trồng 35 cây dừa trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng 20m, chiều dài 30m thành từng hàng song song cách đều nhau theo cả hai chiều . Hãy tính khoảng cách hai hàng liên tiếp.

Câu 5 : Hai người cùng làm chung một công việc trong 24 giờ thì xong. Năng suất người thứ nhất bằng 32 năng suất người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm công việc đó một mình thì hoàn thành công việc sau bao lâu?

Câu 7 : Tìm hai số dương biết rằng 2 lần số lớn lớn hơn 3 lần số bé là 9, và hiệu các bình phương của chúng bằng 119

Câu 8 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích còn lại của khu vườn là 4256m2. Tính các kích thước của khu vườn

Câu 9 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m. Nếu giảm chiều rộng 4m và giảm chiều dài đi 7m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 132m2. Tính chu vi mảnh đất.

Câu 12 : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10, tích là -10

Câu 14 : Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Câu 16 : Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa muối thì nồng độ dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu gam muối.

Câu 18 : Một tam giác vuông có chu vi là 30cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 đơn vị. Tính độ dài các cạnh của tam giác.

Câu 20 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 450m. Nếu giảm chiều dài đi 15 chiều dài cũ, tăng chiều rộng lên 14 chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn.

Câu 22 : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 19 và tổng các bình phương của chúng bằng 185

Câu 23 : Cho (P): y=x2 và (d):y=−x+6 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính

Câu 24 : Giải phương trình sau: 5x2+20=0

Câu 25 : Giải phương trình sau: x4+x2−20=0

Câu 26 : Giải phương trình sau: 4xx+1+x+1x=5

Câu 27 : Cho phương trình x2−2(m+3)x+m2+3=0 a) Không giải phương trình. Tính x1+x2 ; x1.x2 b) Tìm m thỏa x12+x22=8

Câu 28 : Cho phương trình x2−2px+5=0 có một nghiệm bằng 2, Tìm p và nghiệm thứ hai

Câu 29 : Cho phương trình x2−mx−1=0 ( m là tham số), giả sử phương trình có hai nghiệm x1;x2 . Tính giá trị của biểu thức : P=x12+x1−1x1+x22+x2−1x2

Câu 30 : Phương trình m−1x2−2mx+m−4=0 là phương trình bậc hai khi

Câu 31 : Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2−4x−5=0. Khi đó tổng x1+x2 là :

Câu 32 : Điểm M(-1; 1) thuộc đồ thị hàm số y=m−1x2 khi m bằng

Câu 33 : Trong các phương trình sau, phương trình bậc hai một ẩn là :

Câu 34 : Nếu u + v = -7, uv = 12 thì hai số u và v là nghiệm của phương trình

Câu 35 : Số nghiệm của phương trình 3x2+3x−1=0 là

Câu 36 : Nếu phương trình ax2+bx+c=0a≠0 có một nghiệm là -1 thì tổng nào sau đây là đúng:

Câu 37 : Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2+5x−15=0. Khi đó x1+x2 là:

Câu 38 : Đồ thị hàm số y=2x2 đi qua điểm nào trong các điểm

Câu 39 : Hàm số y=−x2 có tính chất

Câu 40 : Vẽ đồ thị hàm số P:y=−2x2

Câu 41 : Vẽ đồ thị hàm số P:y=−2x2

Câu 42 : Giải phương trình sau: 2x4−5x2−7=0

Câu 43 : Tìm hai số tự nhiên hơn kém nhau 7 đơn vị, biết tích của chúng bằng 330

Câu 44 : Cho phương trình ẩn x, tham số m:x2−2mx+m−1=0. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 sao cho x12+x22 có giá trị nhỏ nhất.