Tính giá trị biểu thức căn bậc hai của 19 + 8 căn bậc hai của 3 + căn bậc hai của 19 - 8 căn bậc hai của 3

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} B=\sqrt{19+8\sqrt{3}}+\sqrt{19-8\sqrt{3}} \\ B=\sqrt{4^2+\mathrm{2.4.}\sqrt{3}+{\left(\sqrt{3}\right)}^2}+\sqrt{4^2-\mathrm{2.4.}\sqrt{3}+{\left(\sqrt{3}\right)}^2} \\ B=\sqrt{{(4+\sqrt{3})}^2}+\sqrt{{(4-\sqrt{3})}^2} \\ B=|4+\sqrt{3}|+|4-\sqrt{3}| \\ B=4+\sqrt{3}+4-{\sqrt{3}}^{}(4+\sqrt{3}>0;4-\sqrt{3}>0) \\ B=8 \end{gathered}$$

Vậy B = 8.