Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án !!

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{4}{\sqrt{8}}$

C. $\frac{4}{3}$

D. 2

Câu 7 :

Tính giá trị biểu thức

$A = 2 \sqrt{48} + 3 \sqrt{75} - 2 \sqrt{108}$

Câu 8 :
Tính giá trị biểu thức

$B = \sqrt{19 + 8 \sqrt{3}} + \sqrt{19 - 8 \sqrt{3}}$

Câu 9 :
Rút gọn biểu thức:

$A = \frac{2}{3 + \sqrt{7}} + \frac{\sqrt{28}}{2} - 2$

Câu 10 :

Tính giá trị của biểu thức sau:

$A = 3 \sqrt{49} - \sqrt{25}$

Câu 11 :

Tính giá trị của biểu thức sau:

$B = \sqrt{{(3 - 2 \sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{20}$

Câu 12 :

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{45} - 2 \sqrt{20}$

Câu 13 :
Rút gọn biểu thức:

$B = \frac{3 \sqrt{5} - \sqrt{27}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} - \sqrt{{(3 - \sqrt{12})}^{2}}$

Câu 14 :
Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{27} - \sqrt{12}$

Câu 15 :

Giá trị rút gọn của biểu thức $P = 2 \sqrt{27} + \sqrt{300} - 3 \sqrt{75}$

A. $31 \sqrt{3} .$

B. $\sqrt{3} .$

C. $8 \sqrt{3} .$

D. $- 3 \sqrt{3} .$

Câu 16 :

Điều kiện của x đề biểu thức $\sqrt{2 x - 4}$ có nghĩa là

A. $x \geq - \frac{1}{2} .$

B. $x \geq 2.$

C. $x \geq - 2.$

D. $x \geq \frac{1}{2} .$

Câu 17 :
Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{32} - \sqrt{6} . \sqrt{3} + \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{11}}$

Câu 18 :
Rút gọn:

$A = (\sqrt{5} - 3) (\sqrt{5} + 3) + 6$

Câu 19 :
Rút gọn biểu thức

$P = \sqrt{5} (\sqrt{5} + 2) - \sqrt{20}$

Câu 20 :
Rút gọn biểu thức

$A = \frac{4 + \sqrt{8} + \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{6}}{2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

Câu 21 :

Rút gọn biểu thức sau:

$3 \sqrt{4} + 2 \sqrt{25} - 4 \sqrt{9}$

Câu 22 :

Rút gọn biểu thức sau:

$3 \sqrt{3} + 5 \sqrt{12} - 2 \sqrt{27}$

Câu 23 :
Rút gọn biểu thức:

$K = \sqrt{9} + \sqrt{45} - 3 \sqrt{5}$

Câu 24 :
Rút gọn biểu thức:

$Q = \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} + \frac{x + 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ (với x > 0)

Câu 25 :
Tính giá trị của biểu thức sau:

$\sqrt{4} + 3$

Câu 26 :

Tính giá trị của biểu thức sau:

$\sqrt{5} + \sqrt{{(6 - \sqrt{5})}^{2}}$

Câu 27 :
Tính

$\sqrt{27} + 4 \sqrt{12} - \sqrt{3}$

Câu 28 :

Tính giá trị của biểu thức sau

$B = \sqrt{5} (\sqrt{5} - 3) + 3 \sqrt{5}$

Câu 29 :

Tính giá trị của biểu thức sau

$A = \sqrt{16} - \sqrt{4}$

Câu 30 :

Tính giá trị của biểu thức sau

$C = \sqrt{{(\sqrt{2} - 5)}^{2}} + \sqrt{2}$

Câu 31 :

Rút gọn biểu thức sau:

$A = (\sqrt{12} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{3} + \sqrt{60} .$

Câu 32 :
Rút gọn biểu thức sau:

$B = \frac{\sqrt{4 x}}{x - 3} . \sqrt{\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x}}$ với 0 < x < 3

Câu 33 :
Rút gọn biểu thức

$P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} - \frac{3}{\sqrt{x} - 3} + \frac{6 \sqrt{x}}{x - 9}$ (với $x \geq 0, x \neq 9$ )

Câu 34 :
Rút gọn biểu thức :

$P = (\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}}) (\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1})$ với a > 0 và $a \neq 1$

Câu 35 :
Rút gọn biểu thức

$A = \sqrt{12} + \sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Câu 36 : Cho biểu thức $B = \frac{1}{x + \sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1} - \frac{1}{x - \sqrt{x}}$ với x > 0 và $x \neq 1$ . Rút gọn biểu thức B và tìm x để B = 8.

Câu 37 :
Rút gọn biểu thức

$P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2}{\sqrt{x} - 2}) . (x - 4)$ (với $x \geq 0$ và $x \neq 4$ )

Câu 38 :
Cho biểu thức:

$A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{5}{x + \sqrt{x} - 6} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2}$ với $x \geq 0; x \neq 4.$

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của của A khi $x = 6 + 4 \sqrt{2}$

Câu 39 :

Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A = x - 1 có giá trị dương.

Câu 40 :
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức

$B = 2 \sqrt{2^{2} .5} - 3 \sqrt{3^{2} .5} + 4 \sqrt{4^{2} .5}$

Câu 41 :
Rút gọn biểu thức

$C = (\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) {(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})}^{2}$ với $a \geq 0$ và $a \neq 1$

Câu 42 :
Cho $A = \frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0$ ; $x \neq 1$ .
Tính giá trị của biếu thức A khi x = 2.

Câu 43 : Cho $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{x + 2}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0$ ; $x \neq 1$

Câu 44 :

Chứng minh A = $A = \sqrt{2 \sqrt{5} + 6} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} + 2018$ là một số nguyên

Câu 45 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a - 1}{\sqrt{b} - 1} \sqrt{\frac{b - 2 \sqrt{b} + 1}{a^{2} - 2 a + 1}}$ với a < 1 và b > 1

Câu 46 :

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{x} + 1)}^{2} + {(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 1}$ với $x \geq 0$ , $x \neq 1$ .

a) Rút gọn A

b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Câu 47 :

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{3}$ với $x > 0; x \neq 1$ .

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của x để P = 1.

Câu 48 :
Cho biểu thức:

$A = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}}$ với $x \geq 1$

Tính giá trị biểu thức A khi x = 5.

Câu 49 :
Cho biểu thức:

$A = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}}$ với $x \geq 1$

Rút gọn biểu thức A khi $1 \leq x \leq 2$ .

Câu 50 :
Rút gọn biểu thức

$A = [\frac{2 (x - 2 \sqrt{x} + 1)}{x - 4} - \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}] : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ với $x > 0; x \neq 4$

Câu 51 :

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{x} + 1)}^{2} + {(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 1}$ với $x \geq 0$ , $x \neq 1$ .

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Câu 52 :
Rút gọn biếu thức:

$A = \frac{4}{\sqrt{5} - 1} - 3 \sqrt{45} + \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}}$

Câu 53 :

Cho biểu thức: $B = (\frac{1}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{3 + \sqrt{x}}) . \frac{3 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ , (với $x > 0; x \neq 9$ ).

Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $B > \frac{1}{2}$ .

Câu 54 : Cho hai biểu thức $A = \frac{4 (\sqrt{x} + 1)}{25 - x}$ và $B = (\frac{15 - \sqrt{x}}{x - 25} + \frac{2}{\sqrt{x} + 5}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 5}$ với $x \geq 0; x \neq 25$ .

Câu 55 :
Rút gọn biểu thức sau:

$A = \sqrt{50} - \sqrt{18} .$

Câu 56 :

Rút gọn biểu thức sau:

$B = (\frac{2}{a^{2} + a} - \frac{2}{a + 1}) : \frac{1 - a}{a^{2} + 2 a + 1}$ (với $a \neq 0$ và $a \neq \pm 1$ )

Câu 57 :

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{72} - \sqrt{8} .$

Câu 58 :

Rút gọn biểu thức:

$B = (\frac{1}{a^{2} + a} - \frac{1}{a + 1}) : \frac{1 - a}{a^{2} + 2 a + 1}$ (với $a \neq 0$ ; $a \neq \pm 1$ )

Câu 59 :
Rút gọn biểu thức:

$P = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{2 x}{9 - x}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$ với $x > 0, x \neq 9, x \neq 25$

Câu 60 :

Cho hai biểu thức: $A = (\sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{5}) : \sqrt{5};$ $B = \frac{x + 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 9}{\sqrt{x} + 3}$ (với x > 0).

a) Rút gọn các biểu thức A, B

b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A

Câu 61 :

Cho biểu thức $P = \sqrt{4 x} - \sqrt{9 x} + 2 \frac{x}{\sqrt{x}}$ với x > 0

a) Rút gọn

b) Tính giá trị của P biết $x = 6 + 2 \sqrt{5}$ (không dùng máy tính cầm tay).

Câu 62 :
Tìm điều kiện của x để biểu thức $\frac{x + 1}{x - 3}$ có nghĩa.

Câu 63 :
Chứng minh đẳng thức

$(1 - \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1}) (1 - \frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1}) = 1 - a$ $(a \geq 0, a \neq 1) .$

Câu 64 :

Cho biểu thức $M = \frac{1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{x}{4 - x}$

a) Tìm các giá trị thực của x để biểu thức có nghĩa?

b) Rút gọn biểu thức.

c) Tính giá trị của M biết x = 16

Câu 65 :

Cho biểu thức $H = \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

a) Rút gọn biểu thức H

b) Tìm tất cả các giá trị của x để $\sqrt{x} - H < 0$

Câu 66 :
Rút gọn biểu thức

$B = \frac{6}{\sqrt{7} + 2} + \sqrt{\frac{2}{8 + 3 \sqrt{7}}}$

Câu 67 :

Cho biểu thức $P = \frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1} + 1$ với $a \geq 0, a \neq 1$

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi a =3

Câu 68 :
Rút gọn biểu thức

$A = \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}$

Câu 69 :
Chứng minh rằng

$(\frac{2}{\sqrt{a} + 3} - \frac{1}{\sqrt{a} - 3} + \frac{6}{a - 9}) . (\sqrt{a} + 3) = 1$ với $a > 0, a \neq 9$

Câu 70 : Cho các số thực a, b, c thỏa mãn abc = 1, Chứng minh rằng:

Câu 71 :
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a + b + c + a b + b c + a c = 6$ . Chứng minh rằng: $\frac{a^{3}}{b} + \frac{b^{3}}{c} + \frac{c^{3}}{a} \geq 3$

Câu 72 :

Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc = 1

Chứng minh $\frac{1}{2 + a} + \frac{1}{2 + b} + \frac{1}{2 + c} \leq 1$ .

Câu 73 :

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b = 4ab

Chứng minh rằng: $\frac{a}{4 b^{2} + 1} + \frac{b}{4 a^{2} + 1} \geq \frac{1}{2}$

Câu 74 :

Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh $(x + y + z) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}) \geq 9 \cdot$

Câu 75 :
Chứng minh $\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{400}} < 38$ .

Câu 76 :

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:

$\frac{a b}{a + b + 2 c} + \frac{b c}{b + c + 2 a} + \frac{c a}{c + a + 2 b} \leq \frac{1}{4} (a + b + c)$

Câu 77 :

Cho ba số thực không âm a, b, c và thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:

$a + 2 b + c \geq 4 (1 - a) (1 - b) (1 - c)$

Câu 78 :
Giải bất phương trình

$7 x - 2 > 4 x + 3$

Câu 79 :
Rút gọn biểu thức

$A = \sqrt{2} + \sqrt{18}$

Câu 80 :
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn $x + y + z \geq 2019$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{x^{2}}{x + \sqrt{y z}} + \frac{y^{2}}{y + \sqrt{z x}} + \frac{z^{2}}{z + \sqrt{x y}}$ .

Câu 81 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x \geq 3; y \geq 3.$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 21 (x + \frac{1}{y}) + 3 (y + \frac{1}{x})$

Câu 82 :

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn $x + y + z \leq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P = \frac{1}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} + \frac{1}{x y + y z + z x}$

Câu 83 :
Cho hai số thực không âm a, b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = \frac{a^{3} + b^{3} + 4}{a b + 1}$ .

Câu 84 :

Cho x, y là các số thực dương thỏa x + y = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = 2 x^{2} - y^{2} + x + \frac{1}{x} + 1.$

Câu 85 :

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $x + y \leq 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P = \frac{1}{5 x y} + \frac{5}{x + 2 y + 5}$

Câu 86 :

Cho x, y là hai số thực thỏa $\{\begin{cases} x > y \\ x y = 1 \end{cases}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y} .$

Câu 87 :
Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (3 - x) (3 - y) .$

Câu 88 :
Cho hai số thực không âm a, b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = \frac{a^{3} + b^{3} + 4}{a b + 1}$ .

Câu 89 :

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn: $x + 2 y + 3 z = 2$ .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $S = \sqrt{\frac{x y}{x y + 3 z}} + \sqrt{\frac{3 y z}{3 y z + x}} + \sqrt{\frac{3 x z}{3 x z + 4 y}}$ .

Câu 90 :

Cho biểu thức $P = a^{4} + b^{4} - a b$ với a, b là các số thực thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + a b = 3$ . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P.

Câu 91 :

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn: $a + b + 3 a b = 1$ .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{6 a b}{a + b} - a^{2} - b^{2}$ .

Câu 92 :

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b + 3ab = 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{12 a b}{a + b} - a^{2} - b^{2}$ .

Câu 93 :

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3 x y z$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2}}{x^{4} + y z} + \frac{y^{2}}{y^{4} + x z} + \frac{z^{2}}{z^{4} + x y}$

Câu 94 :

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện: a + b + c = 2019.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \sqrt{2 a^{2} + a b + 2 b^{2}} + \sqrt{2 b^{2} + b c + 2 c^{2}} + \sqrt{2 c^{2} + c a + 2 a^{2}}$ .

Câu 95 :

Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn a + b + c = 6 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

$A = \frac{a b}{a + 3 b + 2 c} + \frac{b c}{b + 3 c + 2 a} + \frac{c a}{c + 3 a + 2 b} \cdot$

Câu 96 :

Với $x \neq 0$ , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = \frac{x^{2} - 3 x + 2019}{x^{2}}$

Câu 97 :

Xét các số x, y, z thay đổi thoả mãn x³ + y³ + z³ – 3xyz = 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{2} {(x + y + z)}^{2} + 4 (x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x)$

Câu 98 :

Tình cảm gia đình có sức mạnh phi trường. Bạn Vì Quyết Chiến - Cậu bé 13 tuổi qua thương nhớ em trai của mình đã vượt qua một quãng đường dài 180km từ Sơn La đến bệnh viện Nhi Trung ương Hà Nội để thăm em. Sau khi đi bằng xe đạp 7 giờ, bạn ấy được lên xe khách và đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì đến nơi. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 35km/h. Tính vận tốc xe đạp của bạn Chiến.

Câu 99 :

Bác Bình gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng A, kì hạn một năm. Cùng ngày, bác gửi tiết kiệm 150 triệu đồng vào ngân hàng B, kì hạn một năm, với lãi suất cao hơn lãi suất của ngân hàng A là 1% / năm. Biết sau đúng 1 năm kể từ ngày gửi tiền. Bác Bình nhận được tổng sổ tiền lãi là 16,5 triệu đồng từ hai khoản tiền gửi tiết kiệm nêu trên. Hỏi lãi suất tiền gửi tiết kiệm kì hạn một năm của ngân hàng A là bao nhiêu phần trăm?

Câu 100 :

Trên một khúc sông với 2 bờ song song với nhau, có một chiếc đò dự định chèo qua sông từ vị trí A ở bở bên này sang vị trí B ở bờ bên kia, đường thẳng AB vuông góc với các bờ sông. Do bị dòng nước đẩy xiên nên chiếc đò đã cập bờ bên kia tại vị trí C cách B mội khoảng bằng 30 m. Biết khúc sông rộng 150 m, hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc có số đo bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến giây).

Câu 101 :

Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu, họ thực hiện đúng kế hoạch. Mỗi ngày sau đó, họ đều vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau.

Câu 102 :

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 9 ngày thì xong. Mỗi ngày, lượng công việc của người thợ thứ hai làm được nhiều gấp ba lần lượng công việc của người thợ thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày

Câu 103 :

Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, số thí sinh vào trường THPT chuyên bằng $\frac{2}{3}$ số thí sinh thi vào trường PTDT Nội trú. Biết rằng tổng số phòng thi của cả hai trường là 80 phòng thi và mỗi phòng thi có đúng 24 thí sinh. Hỏi số thí sinh vào mỗi trường bằng bao nhiêu?

Câu 104 :

Hưởng ứng Ngày Chủ nhật xanh do UBND tỉnh phát động với chủ đề “Hãy hành động để Thừa Thiên Huế thêm Xanh, Sạch, Sáng”, một trường THCS đã cử học sinh của hai lớp 9A và 9B cùng tham gia làm tổng vệ sinh một con đường, sau $\frac{35}{12}$ giờ thì làm xong công việc. Nếu làm riêng từng lớp thì thời gian học sinh lớp 9A làm xong công việc ít hơn thời gian học sinh lớp 9B là 2 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm riêng thì sau bao nhiêu giờ sẽ làm xong công việc?

Câu 105 : Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày thứ n, tháng t, năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần. Đầu tiên, ta tính giá trị của biểu thức T = n + H, ở đây H được xác định bởi bảng sau:

Câu 106 :

Một nhóm gồm 31 học sinh tổ chức một chuyến du lịch (chi phí chuyến đi được chia đều cho các bạn tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 3 bạn bận việc đột xuất không đi được nên họ không đóng tiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn còn lại sẽ đóng thêm 18000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn không tham gia. Hỏi tổng chi phí mỗi chuyến đi là bao nhiêu?

Câu 107 :

Bạn Dũng trung bình tiêu thụ 15 ca-lo cho mỗi phút bơi và 10 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay, Dũng mất 1,5 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 1200 ca-lo. Hỏi hôm nay, bạn Dũng đã mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động này?

Câu 108 :

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích $150 m^{2}$ . Biết rằng, chiều dài mảnh vườn hơn chiều rộng mảnh vườn là 5m. Tính chiều rộng mảnh vườn.

Câu 109 :

Một địa phương cấy 10ha giống lúa loại I và 8ha giống lúa loại II. Sau một mùa vụ, địa phương đó thu hoạch và tính toán sản lượng thấy:

+ Tổng sản lượng của hai giống lúa thu về là 139 tấn;

+ Sản lượng thu về từ 4ha giống lúa loại I nhiều hơn sản lượng thu về từ 3ha giống lúa loại II là 6 tấn.

Hãy tính năng suất lúa trung bình ( đơn vị: tấn/ ha) của mỗi loại giống lúa.

Câu 110 :

Lớp 9A và lớp 9B của một trường THCS dự định làm 90 chiếc đèn ông sao để tặng các em thiếu nhi nhân dịp Tết Trung Thu. Nếu lớp 9A làm trong 2 ngày và lớp 9B làm trong 1 ngày thì được 23 chiếc đèn; nếu lớp 9A làm trong 1 ngày và lớp 9B làm trong 2 ngày thì được 22 chiếc đèn. Biết rằng số đèn từng lớp làm được trong mỗi ngày là như nhau, hỏi nếu cả hai lớp cùng làm thì hết bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đã dự định ?

Câu 111 :

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10 km/h nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai $\frac{1}{2}$ giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô biết quãng đường AB dài 150 km.

Câu 112 :

An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấynhiều hơn 16 bài. Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160. Hỏi An được bao nhiêu bài điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10?

Câu 113 :

Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để vận chuyển 20 tấn hàng hóa theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe nhỏ. Mỗi xe nhỏ vận chuyển được khối lượng ít hơn 1 lần so với mỗi xe lên theo dự định. Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là 1 xe. Hỏi mỗi xe nhỏ vận chuyển bao nhiêu tấn hàng hóa? (Biết các xe cùng loại thi có khối lượng vận chuyển như nhau).

Câu 114 :

Người thứ nhất đi đoạn đường từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 78km. Sau khi người thứ nhất đi được 1 giờ thì người thứ hai đi theo chiều ngược lại vẫn trên đoạn đường đó từ B về A. Hai người gặp nhau ở địa điểm C cách B một quãng đường 36km. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng vận tốc của người thứ hai lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 4km/h và vận tốc của mỗi người trong suốt đoạn đường là không thay đổi.

Câu 115 :

Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinh về sự yêu thích hội hoạ, thể thao, âm nhạc và các yêu thích khác. Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích. Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lê ̣20% so với số học sinh khảo sát.

Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh; số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác.

a)Tính số học sinh yêu thích hội họa.

b)Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao nhiêu?

Câu 116 :

Có một vụ tai nạn ở vị trí B tại chân của một ngọn núi (chân núi có dạng đường tròn tâm O, bán kính 3 km) và một trạm cứu hộ ở vị trí A (tham khảo hình vẽ). Do chưa biết đường đi nào để đến vị trí tai nạn nhanh hơn nên đội cứu hộ quyết định điều hai xe cứu thương cùng xuất phát ở trạm đến vị trí tai nạn theo hai cách sau:

Xe thứ nhât : đi theo đường thẳng từ A đến B, do đường xấu nên vận tốc trung bình của xe là 40 km/h.

Xe thứ hai: đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60 km/h, rồi đi từ C đến B theo đường cung nhỏ CB ở chân núi với vận tốc trung bình 30 km/h ( 3 điểm A, O, C thẳng hàng và C ở chân núi). Biết đoạn đường AC dài 27 km và $\hat{A B O} = 90^{0}$ .

a) Tính độ dài quãng đường xe thứ nhất đi từ A đến B.

b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng một lúc tại A thì xe nào thì xe nào đến vị trí tai nạn trước ?

Câu 117 :

Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm.

Câu 118 :

Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mũ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 261 tấn và song trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác được bao nhiêu tấn mũ cao su.

Câu 119 :

Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành được $\frac{2}{3}$ công việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao nhiêu?

Câu 120 :

Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng $\frac{1}{2}$ số sách Toán và $\frac{2}{3}$ số sách Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển?

Câu 121 :

An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấynhiều hơn 16 bài. Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160. Hỏi An được bao nhiêu bài điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10?

Câu 122 :
Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính là 2,2m và một hình trụ có chiều dài 3,5m (hình 2). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

Câu 123 :

Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A và 9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Câu 124 :

Đề chuẩn bị tốt cho việc tham gia kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT, bạn An đến của hàng sách mua thêm 1 bút bi để làm bài tự luận và 1 bút chì để làm bài trắc nghiệm khách quan. Bạn An trả cho của hàng hết 30000 đồng khi mua hai cây bút trên. Mặt khác, người bán hàng cho biết tổng số tiền thu được khi bán 5 bút bi và 3 bút chì bằng với tổng số tiền thu được khi bán 2 bút bi và 5 bút chì. Giá bán của mỗi bút bi và mỗi bút chì lần lượt là

A. 12000 đồng và 18000 đồng

B. 18000 đồng và 12000 đồng.

C. 16000 đồng và 14000 đồng.

D. 14000 đồng và 16000 đồng.

Câu 125 :

Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019, tổng chỉ tiêu tuyển sinh của Trường THPT A và trường THPT B là 900 học sinh. Do cả hai trường đều có chất lượng giáo dục rất tốt nên sau khi hết hạn thời gian điều chỉnh nguyên vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào Trường THPT A và Trường THPT B tăng lần lượt là 15% và 10% so với chỉ tiêu ban đầu. Vì vậy, tổng số thí sinh đăng ký dự tuyển của cả hai trường là 1010. Hỏi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển của mỗi trường là bao nhiêu?

Câu 126 :

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi mỗi đội làm riêng thì bao nhiêu ngày mới hoàn thành xong công việc trên.

Câu 127 :

Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự tính. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau.

Câu 128 :

Một đội xe vận tải được phân công chở 144 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự tính. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau.

Câu 129 :

Bác Bình dự định trồng 300 cây cam theo nguyên tắc trồng thành các hang, mỗi hang có số cây bằng nhau. Nhưng khi thực hiện bác Bình đã trồng thêm 2 hàng, mỗi hang thêm 3 cây so với dự kiến ban đầu nên trồng được tất cả 391 cây. Tính số cây trên 1 hàng mà bác Bình dự kiến trồng ban đầu.

Câu 130 :

Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 4 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?

Câu 131 :

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm $30 m^{2};$ và nếu chiều rộng giảm đi 2m chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi $20 m^{2}$ . Tính diện tích thửa ruộng trên.

Câu 132 :

Trung tâm thương mại VC của thành phố NT có 100 gian hàng. Nếu mỗi gian hàng của Trung tâm thương mại VC cho thuê với giá 100.000.000 đồng (một trăm triệu đồng) một năm thì tất cả các gian hàng đều được thuê hết. Biết rằng, cứ mỗi lần tăng giá 5% tiền thuê mỗi gian hàng một năm thì Trung tâm thương mại VC có thêm 2 gian hàng trống. Hỏi người quản lý phải quyết định giá thuê mỗi gian hàng là bao nhiêu một năm để doanh thu của Trung tâm thương mại VC từ tiền cho thuê gian hàng trong năm là lớn nhất?

Câu 133 :

Ông Khôi sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 100m. Ông ta định bán mảnh đất đó với giá thị trường là 15 triệu đồng cho một mét vuông. Hãy xác định giá tiền của mảnh đất đó biết rằng chiều dài gấp bốn lần chiều rộng.

Câu 134 :

Quãng đường AB dài 60km, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó giảm vận tốc 5km/h trên nửa quãng đường còn lại. Vì vậy, người đó đã đến B chậm hơn quy định 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian quy định của người đó.

Câu 135 :

Trong lễ phát động phong trào trồng cây nhân dịp kỷ niệm ngày sinh Bác Hồ, lớp 9A được giao trồng 360 cây. Khi thực hiện có 4 bạn được điều đi làm việc khác, nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 1 cây so với dự định. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? (biết số cây trồng của mỗi học sinh như nhau)

Câu 136 :

Chứng minh rằng parabol (P): $\frac{1}{2} x^{2}$ luôn cắt đường thẳng (d): $y = (m - 1) x + \frac{1}{2} m^{2} + m$ tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hoành độ hai điểm A, B. Tìm m sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 6 x_{1} x_{2} > 2019$

Câu 137 :

Cho đường thẳng d: y = ax + b. Tìm giá trị của a và b sao cho đường thẳng d đi qua điểm A(0; -1) và song song với đường thẳng $Δ : y = x + 2019$ .

Câu 138 :

Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y (atm) và độ sâu x (m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất y = ax + b.

a. Xác định các hệ số a và b.

b. Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là 2,85atm?

Câu 139 :

Cho hàm số y = ax + b với a $\neq$ 0. Xác định các hệ số a, b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2019 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2020.

Câu 140 :

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $d_{1} : y = 2 x + 1$ và đường thẳng $d_{2} : y = x + 3$ .

Câu 141 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. y = 1 - x

B. y = 2x - 3

C. $y = (1 - \sqrt{2}) x$

D. y = -2x + 6

Câu 142 :

Cho hàm số có đồ thị là Parabol (P): $y = 0, 25 x^{2}$ .

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.

b) Qua điểm A(0; 1) vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm E và F. Viết tọa độ của E và F.

Câu 143 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng $d_{1} : y = 2 x - 1; d_{2} : y = x; d_{3} : y = - 3 x + 2.$

Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng d song song với đường thẳng $d_{3}$ đồng thời đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

Câu 144 : Tìm m để đường thẳng $y = (5 m - 2) x + 2019$ song song với đường thẳng y = x + 3.

Câu 145 :

Cho hàm số y = ax - 2 có đồ thị là đường thẳng (d) như hình vẽ bên dưới. Hệ số góc của đường thẳng (d) bằng

A. 3

B. -3

C. 2

D. 1

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án !!

Câu 1 : Cho biểu thức A=16−25+4. So sánh A với 2

Câu 2 : Thực hiện phép tính: 29 − 34

Câu 3 : Rút gọn biểu thức: 28(a−2)27 , với a > 2

Câu 4 : Rút gọn biểu thức: A=20−45+380

Câu 5 : Tính giá trị biểu thức T=4+25−9

Câu 6 : Khi x = 7 biểu thức 4x+2−1 có giá trị là

Câu 7 : Tính giá trị biểu thức A=248+375−2108

Câu 8 : Tính giá trị biểu thức B=19+83+19−83

Câu 9 : Rút gọn biểu thức: A=23+7+282−2

Câu 10 : Tính giá trị của biểu thức sau: A=349−25

Câu 11 : Tính giá trị của biểu thức sau: B=(3−25)2−20

Câu 12 : Rút gọn biểu thức: A=45−220

Câu 13 : Rút gọn biểu thức: B=35−273−5−3−122

Câu 14 : Rút gọn biểu thức: A=27−12

Câu 15 : Giá trị rút gọn của biểu thức P=227+300−375

Câu 16 : Điều kiện của x đề biểu thức 2x−4 có nghĩa là

Câu 17 : Rút gọn biểu thức: A=32−6.3+2211

Câu 18 : Rút gọn: A=5−35+3+6

Câu 19 : Rút gọn biểu thức P=5(5+2)−20

Câu 20 : Rút gọn biểu thức A=4+8+2−3−62+2−3

Câu 21 : Rút gọn biểu thức sau: 34+225−49

Câu 22 : Rút gọn biểu thức sau: 33+512−227

Câu 23 : Rút gọn biểu thức: K=9+45−35

Câu 24 : Rút gọn biểu thức: Q=x−4x+2+x+2xx (với x > 0)

Câu 25 : Tính giá trị của biểu thức sau: 4+3

Câu 26 : Tính giá trị của biểu thức sau: 5+6−52

Câu 27 : Tính 27+412−3

Câu 28 : Tính giá trị của biểu thức sau B=55−3+35

Câu 29 : Tính giá trị của biểu thức sau A=16−4

Câu 30 : Tính giá trị của biểu thức sau C=2−52+2

Câu 31 : Rút gọn biểu thức sau: A=12−253+60.

Câu 32 : Rút gọn biểu thức sau: B=4xx−3.x2−6x+9x với 0 < x < 3

Câu 33 : Rút gọn biểu thức P=xx+3−3x−3+6xx−9 (với x≥0, x≠9)

Câu 34 : Rút gọn biểu thức : P=a2−12aa−1a+1−a+1a−1 với a > 0 và a≠1

Câu 35 : Rút gọn biểu thức A=12+2−12−13−2

Câu 36 : Cho biểu thức B=1x+x+2xx−1−1x−x với x > 0 và x≠1. Rút gọn biểu thức B và tìm x để B = 8.

Câu 37 : Rút gọn biểu thức P=xx+2+2x−2.x−4 (với x≥0 và x≠4)

Câu 38 : Cho biểu thức: A=x+2x+3−5x+x−6−1x−2 với x≥0;x≠4. a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của của A khi x=6+42

Câu 39 : Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A = x - 1 có giá trị dương.

Câu 40 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức B=222.5−332.5+442.5

Câu 41 : Rút gọn biểu thức C=1−aa1−a+a1−a1−a2 với a≥0 và a≠1

Câu 42 : Cho A=x+x+1x+1 với x≥0; x≠1. Tính giá trị của biếu thức A khi x = 2.

Câu 43 : Cho B=1x−1−x+2xx−1−x+1x+x+1 với x≥0; x≠1

Câu 44 : Chứng minh A = A=25+6−(5−1)2+2018 là một số nguyên

Câu 45 : Rút gọn biểu thức P=a−1b−1b−2b+1a2−2a+1 với a < 1 và b > 1

Câu 46 : Cho biểu thức A=x+12 + x − 12x−1x + 1 − 3x+1x−1 với x≥0, x≠1. a) Rút gọn A b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Câu 47 : Cho biểu thức P=xx−1+xx−x:x+13 với x>0;x≠1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để P = 1.

Câu 48 : Cho biểu thức: A=x+2x−1+x−2x−1 với x≥1 Tính giá trị biểu thức A khi x = 5.

Câu 49 : Cho biểu thức: A=x+2x−1+x−2x−1 với x≥1 Rút gọn biểu thức A khi 1≤x≤2.

Câu 50 : Rút gọn biểu thức A=2x−2x+1x−4−2x−1x+2:xx−2 với x>0; x≠4

Câu 51 : Cho biểu thức A=x+12 + x − 12x−1x + 1 − 3x+1x−1 với x≥0, x≠1. a) Rút gọn biểu thức b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Câu 52 : Rút gọn biếu thức: A=45−1−345+5−12

Câu 53 : Cho biểu thức: B=13−x−13+x.3+xx, (với x>0;x≠9). Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B>12.

Câu 54 : Cho hai biểu thức A=4x+125−x và B=15−xx−25+2x+5:x+1x−5 với x≥0;x≠25.

Câu 55 : Rút gọn biểu thức sau: A=50−18.

Câu 56 : Rút gọn biểu thức sau: B=2a2+a−2a+1:1−aa2+2a+1 (với a≠0 và a≠±1)

Câu 57 : Rút gọn biểu thức: A=72−8.

Câu 58 : Rút gọn biểu thức: B=1a2+a−1a+1:1−aa2+2a+1 (với a≠0; a≠±1)

Câu 59 : Rút gọn biểu thức: P=x3+x+2x9−x:x−1x−3x−2x với x>0,x≠9,x≠25

Câu 60 : Cho hai biểu thức: A=20−45+35:5; B=x+2xx+x−9x+3 (với x > 0). a) Rút gọn các biểu thức A, B b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A

Câu 61 : Cho biểu thức P=4x−9x+2xx với x > 0 a) Rút gọn b) Tính giá trị của P biết x=6+25 (không dùng máy tính cầm tay).

Câu 62 : Tìm điều kiện của x để biểu thức x+1x−3 có nghĩa.

Câu 63 : Chứng minh đẳng thức 1−a+aa+11−a−aa−1=1−a a≥0,a≠1.

Câu 64 : Cho biểu thức M=1x−2+1x+2−x4−x a) Tìm các giá trị thực của x để biểu thức có nghĩa? b) Rút gọn biểu thức. c) Tính giá trị của M biết x = 16

Câu 65 : Cho biểu thức H=2x2+2xx2−1+1x+1−1x−1 với x≥0;x≠1 a) Rút gọn biểu thức H b) Tìm tất cả các giá trị của x để x−H<0

Câu 66 : Rút gọn biểu thức B=67+2+28+37

Câu 67 : Cho biểu thức P=1a−1−1a+1+1 với a≥0, a≠1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi a =3

Câu 68 : Rút gọn biểu thức A=3−22−3+22

Câu 69 : Chứng minh rằng 2a+3−1a−3+6a−9.a+3=1 với a>0, a≠9