Rút gọn biểu thức A = 4 + căn bậc hai của 8 + căn bậc hai của 2 - căn bậc hai của 3 - căn bậc hai của 6

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} A=\frac{4+\sqrt{8}+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}} \\ =\frac{4+2\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}} \\ =\frac{4+3\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}} \\ =\frac{\left(2+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{2}+2-\sqrt{2}.\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}} \\ =\frac{\left(2+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)+\sqrt{2}\left(2+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}} \\ =\frac{\left(2+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}} \\ =1+\sqrt{2} \end{gathered}$$

Vậy A = $=1+\sqrt{2}$