Rút gọn biểu thức C = (1 - a căn bậc hai của a/1 - căn bậc hai của a + căn bậc hai của 3)

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: $a\ge 0$; $a\ne 1$

$$\begin{gathered} C=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right){\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)}^2 \\ =\left[\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right].{\left[\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right]}^2 \\ =\left(1+\sqrt{a}+a+\sqrt{a}\right).{\left(\frac{1}{1+\sqrt{a}}\right)}^2 \\ =\left(1+2\sqrt{a}+a\right).{\left(\frac{1}{1+\sqrt{a}}\right)}^2 \\ ={\left(1+\sqrt{a}\right)}^2.{\left(\frac{1}{1+\sqrt{a}}\right)}^2=1 \end{gathered}$$

Vậy với $a\ge 0$; $a\ne 1$ thì B = 1.