Cho biểu thức P = (căn bậc hai của x/căn bậc hai của x - 1 + căn bậc hai của x/x - căn bậc hai của x

* Hướng dẫn giải

a) $P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{3}$

$$\begin{gathered} P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{3} \\ P=\left(\frac{\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{3} \\ P=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}:\frac{\sqrt{x}+1}{3} \\ P=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}\cdot \frac{3}{\sqrt{x}+1} \\ P=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1).3}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} \\ P=\frac{3}{\sqrt{x}-1} \end{gathered}$$

b) $P=1\iff \frac{3}{\sqrt{x}-1}=1$

$$\begin{gathered} \iff \sqrt{x}-1=3 \\ \iff \sqrt{x}=4 \\ \iff x=16 \end{gathered}$$

Vậy x = 16 thì P = 1.