Rút gọn biểu thức A = [2x - 4 căn bậc hai của x + 2/(căn bậc hai của x + 2)(căn bậc hai của x - 2)

* Hướng dẫn giải

Với $x>0;x\ne 4$ ta có

$A=\left[\frac{2x-4\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

$$\begin{gathered} =\left[\frac{2x-4\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{2x-5\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2} \\ =\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2} \\ =\frac{1}{\sqrt{x}+2} \end{gathered}$$

Kết luận A = $=\frac{1}{\sqrt{x}+2}$