Cho hai biểu thức: A = (căn bậc hai của 20 - căn bậc hai của 45 + 3 căn bậc hai của 5) : căn bậc hai của 5

* Hướng dẫn giải

a) $A=\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{5}=\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{5}$ = 2

Với x > 0 ta có

$B=\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}$

$$\begin{gathered} B=\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+2+\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3} \\ B=\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-3=2\sqrt{x}-1 \end{gathered}$$

b) Để giá trị biểu thức B = A

$2\sqrt{x}-1=2\iff 2\sqrt{x}=3$.

$\iff x=\frac{9}{4}$ (thỏa mãn)

Vậy $x=\frac{9}{4}$ thì B = A.