Cho biểu thức P = căn bậc hai của 4x - căn bậc hai của 9x + 2.x/căn bậc hai của x với x > 0

* Hướng dẫn giải

a) Với x > 0 thì 

$\begin{array}{l}P=\sqrt{4x}-\sqrt{9x}+2.\frac{x}{\sqrt{x}}\\ =2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}\\ =\sqrt{x}\end{array}$

Vậy $P=\sqrt{x}$ với x > 0

b) Ta có

$x=6+2\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}+1={\left(\sqrt{5}\right)}^2+2.\sqrt{5}.1+1^2={\left(\sqrt{5}+1\right)}^2$

Thay $x={\left(\sqrt{5}+1\right)}^2\left(tm\right)$ vào $P=\sqrt{x}$ ta được $P=\sqrt{{\left(\sqrt{5}+1\right)}^2}=\left|\sqrt{5}+1\right|=\sqrt{5}+1.$

Vậy $P=\sqrt{5}+1.$