Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh (x + y + z)(1/x + 1/y + 1/z) lớn hơn hoặc bằng 9

Áp dụng bất đẳng thức $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge 2$ cho hai số x > 0; y > 0 ta chứng minh được $\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge 9$ .