Tìm phương trình đường thẳng d=ax+b Biết đường thẳng d đi qua điểm I(2;3) và tạo vơis hai tia Ox,Oy

Đường thẳng $d:y=ax+b$ đi qua điểm $I\left(2;3\right)\Rightarrow 3=2a+b\left(*\right)$

Ta có :$d\cap Ox=A\left(-\frac{b}{a};0\right),d\cap Oy=B\left(0;b\right)$

$\Rightarrow OA=\left|-\frac{b}{a}\right|=\frac{b}{a},OB=\left|b\right|=b$ (do thuộc hai tia $Ox,Oy)$

Tam giác OAB vuông tại O. Do đó $\Delta OAB$ vuông cân khi $OA=OB$

$\Rightarrow -\frac{b}{a}=b\Rightarrow \left[\begin{array}{l}b=0\Rightarrow A\equiv B\equiv O(0;0)\left(ktm\right)\\ a=-1\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}3=2a+b\\ a=-1\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=5\end{array}\right.\end{array}\right.$

Vậy đường thẳng cần tìm là $y=-x+5$: .Chọn đáp án B