Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Hàm số bậc nhất

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 Công thức nghiệm thu gọn

Trắc nghiệm Bài 6 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Toán 9

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 2 Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 3 Bảng lượng giác

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Sự xác định của đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu 1 :

Tìm điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{{(x - 4)}^{2}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 16}} = 2 x$

$A . x \geq 4$

$B . x \in ℝ$

$C . x < 4$

$D . x \neq 4$

Câu 2 :

Tính giá trị của biểu thức $(\sqrt{\frac{49}{3}} - \sqrt{\frac{25}{3}} + \sqrt{3}) . \sqrt{3} =$

$A . \frac{5}{\sqrt{3}}$

$B .5 \sqrt{3}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{5}$

$D .5$

Câu 3 :

Tính giá trị của biểu thức $C = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{7 + 2 \sqrt{10}}$ là :

$A .1 + \sqrt{5}$

$B .1 - \sqrt{5}$

$C .2 \sqrt{2} (1 + \sqrt{5})$

$D .2 \sqrt{2} (1 - \sqrt{5})$

Câu 4 :
Cho $A = (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) (\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x}}{2}) .$ Tìm số các giá trị của sao cho

$A .0$

$B .1$

$C .2$

$D .3$

Câu 5 :

Cho $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1}$ . Tìm tất cả các giá trị của sao cho $P < \frac{1}{2}$

$A . \{\begin{cases} 0 < x \leq 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} 0 < x < 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} 0 \leq x < 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} 0 \leq x \leq 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

Câu 6 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường số d Tìm hàm số đó biết d đi qua $A (1; 3), B (2; - 1)$

$A . y = - 4 x + 2$

$B . y = - 2 x + 3$

$C . y = - 4 x + 5$

$D . y = - 4 x + 7$

Câu 7 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $C (3; - 2)$ và song song với $Δ : 3 x - 2 y + 1 = 0$

$A . y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

$B . y = \frac{3}{2} x - \frac{13}{2}$

$C . y = \frac{3}{2} x - \frac{3}{2}$

$D . y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$

Câu 8 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $M (1; 2)$ và cắt hai tia $O x, O y$ tại $P, Q$ sao cho $S_{Δ O P Q}$ nhỏ nhất

$A . y = 3 x - 1$

$B . y = - 2 x + 3$

$C . y = - 2 x + 4$

$D . y = 2 x$

Câu 9 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $N (2; - 1)$ và $d ⊥ d'$ với $d' : y = 4 x + 3$

$A . y = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

$B . y = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{3}$

$C . y = - \frac{1}{4} x + \frac{1}{2}$

$D . y = \frac{1}{4} x - \frac{3}{2}$

Câu 10 :

Cho đường thẳng $d : y = (m - 1) x + m$ và $d' : y = (m^{2} - 1) x + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng $d, d'$ song song với nhau

$A . m = 0, m = 1$

$B . m = 2$

$C . m = 0$

$D . m = 1$

Câu 11 :

Tìm phương trình đường thẳng $d : y = a x + b .$ Biết đường thẳng d đi qua điểm $I (2; 3)$ và tạo với hai tia $O x, O y$ một tam giác vuông cân

$A . y = x + 5$

$B . y = - x + 5$

$C . y = - x - 5$

$D . y = x - 5$

Câu 12 :

Cho hàm số $y = a x + b$ có đồ thị là hình dưới. Tìm a,b

$A . a = - 2, b = 3$

$B . a = - \frac{3}{2}, b = 2$

$C . a = - 3, b = 3$

$D . a = \frac{3}{2}, b = 3$

Câu 13 :
Đồ thị hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $A, B, C, D$ dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

$A . y = |x|$

$B . y = - x$

$C . y = |x|$

$D . y = - x$

Câu 14 :

Khẳng định nào về hàm số là sai

A.Đồng biến trên R

B.Cắt Ox tại $(- \frac{5}{3}; 0)$

C.Cắt Oy tại (0;5)

D.Nghịch biến trên R

Câu 15 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{|x - 2|}$ là :

$A . R$

$B . [\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 2 \end{array}$

$C . m \leq 2$

$D . m \geq 2$

Câu 16 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = (2 - m) x + 5 m$ nghịch biến trên R

$A . m > 2$

$B . m < 2$

$C . m = 2$

$D . m \neq 2$

Câu 17 :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

$A .2 x + 3 y^{2} = 0$

$B . x y - x = 1$

$C . x^{3} + y = 5$

$D .2 x - 3 y = 4$

Câu 18 :

Tìm nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 5 y = 2 \\ 3 y + x = 1 \end{cases}$

$A . (- \frac{7}{19}; \frac{2}{19})$

$B . (\frac{11}{17}; \frac{2}{17})$

$C . (\frac{7}{19}; - \frac{2}{19})$

$D . (- \frac{11}{17}; - \frac{2}{17})$

Câu 19 :

Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất được chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?

$A . T ổ I : 480 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 690 c h i t i ế t m á y$

$B . T ổ I : 450 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 720 c h i t i ế t m á y$

$C . T ổ I : 400 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 600 c h i t i ế t m á y$

$D . T ổ I : 600 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 570 c h i t i ế t m á y$

Câu 20 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y + m = 0 \\ (x + y - 2) (x - 2 y + 1) = 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ?

$A . m = 0$

$B . m = 1$

$C . m = 2$

$D . m = 3$

Câu 21 :

Cho ba đường thẳng $y = 3 x - 2, y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3},$ $y = - 2 x + 8.$ Miền được tạo bởi đồ thị của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ?

$A . T a m g i á c t h ư ờ n g$

$B . T a m g i á c v u ô n g c â n$

$C . T a m g i á c c â n$

$D . T a m g i á c v u ô n g$

Câu 22 :

Với những giá trị của m để phương trình $x^{2} - m x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó tính $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

$A . A = m^{2}$

$B . A = m^{2} + m - 2$

$C . A = m^{2} + 2 m - 4$

$D . A = m^{2} - 2 m + 4$

Câu 23 :

Với những giá trị của m để phương trình $x^{2} - m x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} - 2}{x_{1} - 1} . \frac{x_{2}^{2} - 2}{x_{2} - 1} = 4.$ Khi đó m là nghiệm phương trình nào dưới đây

$A . m^{2} + 2 m + 1 = 0$

$B .2 m^{2} - 5 m + 3 = 0$

$C . m^{2} - 3 m + 2 = 0$

$D . m^{2} - 4 = 0$

Câu 24 :

Cho phương trình $m x^{2} - 2 x + 4 = 0$ ( tham số, ẩn số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

$A . m < \frac{1}{4}$

$B . m < \frac{1}{4}, m \neq 0$

$C . m > \frac{1}{4}$

$D . m \in ℝ$

Câu 25 :

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ và $\sqrt{3} - \sqrt{2}$

$\begin{array}{l} A . x^{2} + 2 \sqrt{3} x + 1 = 0 \end{array}$

$B . x^{2} - 2 \sqrt{3} x + 1 = 0$

$C . x^{2} + 2 \sqrt{3} x - 1 = 0$

$D . x^{2} - 2 \sqrt{3} x - 1 = 0$

Câu 26 :
Đường thẳng $(d) : y = - x + 6$ và parabol $(P) : y = x^{2}$

$A . T i ế p x ú c n h a u$

$B . C ắ t n h a u t ạ i h a i đ i ể m$

$C . K h ô n g c ắ t n h a u$

$D . C ắ t n h a u t a i h a i đ i ể m v à A B = 56$

Câu 27 :

Hàm số $y = (m - \frac{1}{2}) x^{2}$ đồng biến với $x < 0$ nếu:

$A . m < \frac{1}{2}$

$B . m = 1$

$C . m > \frac{1}{2}$

$D . m = \frac{1}{2}$

Câu 28 :

Parabol $(P) : y = (m - \frac{1}{2}) x^{2}$ có đồ thị trong hình dưới có m bằng bao nhiêu

$A .1$

$B . - 1$

$C .2$

$D . \frac{1}{2}$

Câu 29 :

Parabol $(P) : y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị là hình nào dưới đây ?

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Câu 30 :

Một vận động viên nhảy cầu trong hồ nước. Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức $h = - {(x - 1)}^{2} + 4$ . Khi vận động viên cách mặt nước 3m tính khoảng cách x

$A . x = 0$

$B . x = 2$

$C . [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$

$D . x = 3$

Câu 31 :

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} = 2 x + 1$

$A . S = \{- 4; \frac{2}{3}\}$

$B . S = \{- 4\}$

$C . S = \{\frac{2}{3}\}$

$D . S = \emptyset$

Câu 32 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{4} + 4 x^{2} - m + 4 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt ?

$A . m \geq - 3$

$B . m > 3$

$C . m = 3$

$D . m \in \emptyset$

Câu 33 :

Một chiếc diều ABCD có $A B = B C, A D = D C .$ Biết $A B = 12 c m,$ $∠ A D C = 40^{0}, ∠ A B C = 90^{0} .$ Hãy tính chiều dài cạnh và diện tích của chiếc diều (làm tròn đến hàng phần nghìn)

$\begin{array}{l} A . A D \approx 24, 811 c m; S_{A B C D} \approx 269, 849 c m^{2} \end{array}$

$B . A D \approx 24, 812 c m; S_{A B C D} \approx 269, 850 c m^{2}$

$C . A D \approx 24, 81 c m; S_{A B C D} \approx 269, 85 c m^{2}$

$D . A D \approx 24, 813 c m; S_{A B C D} \approx 269, 850 c m^{2}$

Câu 34 :

Cho tam giác ABC có $A B = 10 c m, A C = 12 c m, ∠ A = 40^{0} .$ Góc C gần bằng góc nào nhất ?

$A {.50}^{0}$

$B {.60}^{0}$

$C {.70}^{0}$

$D {.56}^{0}$

Câu 35 :

Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD Đẳng thức nào sau đây đúng ?

$A . \cos B = \cos B . \cos C$

$B . \cos A = \cos A . \cos C$

$C . \cos A = \cos B . \cos C$

$D . \cos A = \cos B . \cos B$

Câu 36 :

Cho tam giác ABC vuông tại A Đẳng thức nào sau đây đúng ?A

$A . \tan \frac{∠ A B C}{2} = \frac{A C}{A C + B C}$

$B . \tan \frac{∠ A B C}{2} = \frac{A C}{A B - B C}$

$C . \tan \frac{∠ A B C}{2} = \frac{A C}{A B + B C}$

$D . \tan \frac{∠ A B C}{2} = \frac{A C}{A B . B C}$

Câu 37 :

Cho $Δ A B C,$ một đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và cạnh AC lần lượt tại D và F Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$A . \frac{A D}{F B} = \frac{A F}{A C}$

$B . \frac{A D}{F D} = \frac{A F}{C F}$

$C . \frac{A B}{A D} = \frac{B C}{D F}$

$D . \frac{A B}{A D} = \frac{A F}{A C}$

Câu 38 :

$Δ A B C$ đồng dạng với $Δ D E F$ theo tỉ số đồng dạng $k_{1}, Δ D E F$ đồng dạng với $Δ G H K$ theo tỉ số đồng dạng đồng dạng $k_{2} .$ $Δ A B C$ với $Δ G H K$ theo tỉ số :

$A . \frac{k_{1}}{k_{2}}$

$B . k_{1} + k_{2}$

$C . k_{1} - k_{2}$

$D . k_{1} . k_{2}$

Câu 39 :

Trên đường tròn lấy ba cung liên tiếp $\overset{⏜}{A B} = \overset{⏜}{B C} = \overset{⏜}{C D}$ sao cho số đo của chúng đều bằng $50^{0} .$ Gọi I là giao điểm của hai tia AB,DC,H là giao điểm của AC,BD hai dây Khẳng định nào sau đây sai ?

$A . ∠ A H D = 130^{0}$

$B . ∠ A I C = 80^{0}$

$C . Δ I A D$ là tam giác cân

$D . ∠ A C B = 50^{0}$

Câu 40 :

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $A B, C$ là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của $(O)$ tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc $∠ B A C$ cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác $D A M$ là tam giác gì ?

$A . T a m g i á c v u ô n g$

$B . T a m g i á c v u ô n g c â n$

$C . T a m g i á c c â n n h ư n g k h ô n g đ ề u$

$D . T a m g i á c đ ề u$

Câu 41 :

Cho tam giác ABC có góc A bằng $80^{0}$ nội tiếp đường tròn $(O),$ kéo dài BA một đoạn $A D = A C .$ Cho BC cố định, A di động trên cung chứa góc $80^{0}$ thuộc $(O)$ thì D di động trên đường nào ?

$A . Đ ư ờ n g t r ò n t â m C, b á n k í n h C D$

$B . C u n g c h ứ a g ó c 40^{0} v ẽ t r ê n B C c ù n g p h í a v ớ i c u n g \overset{⏜}{B A C}$

$C . H a i c u n g c h ứ a g ó c 40^{0} v ẽ t r ê n B C v à đ ố i x ứ n g n h a u q u a B C$

$D . Đ ư ờ n g t r ò n đ ư ờ n g k í n h B C$

Câu 42 :

Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD tia AH cắt BC tại F. Số tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là

$A . 4 t ứ g i á c$

$B . 6 t ứ g i á c$

$C . 7 t ứ g i á c$

$D . 8 t ứ g i á c$

Câu 43 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn $(O; R)$ . Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB,AC Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . T ứ g i á c A H B I n ộ i t i ế p đ ư ờ n g t r ò n đ ư ờ n g k í n h A H$

$B . T ứ g i á c A H C K n ộ i t i ế p đ ư ờ n g t r ò n đ ư ờ n g k í n h A K$

$C . B a đ i ể m I, A, K t h ẳ n g h à n g$

$D . C ả b a đ á p á n t r ê n đ ề u đ ú n g$

Câu 44 :

Cho hai đường tròn $(O; 8 c m)$ và $(O; 5 c m)$ . Hai bán kính $O M, O N$ của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại $E, F .$ Cho biết góc $∠ M O N = 100^{0} .$ Tính diện tích hình vành khăn nằm trong góc $∠ M O N$ (hình giới hạn bởi hai đường tròn) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

$A .122, 5 c m^{2}$

$B .34 c m^{2}$

$C .34, 2 c m^{2}$

$D .122, 6 c m^{2}$

Câu 45 :

Cho đường tròn (O;R) vẽ hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau, tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại T Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA,TB và cung nhỏ AB

$A . \frac{R^{2}}{4} (4 - π)$

$B . \frac{R^{2}}{4} (π - 3)$

$C . \frac{R^{2}}{4} (π + 1)$

$D . \frac{R^{2}}{4} (4 + π)$

Câu 46 :

Cho hai đường tròn $(O; 6 c m)$ và $(O'; 2 c m)$ tiếp xúc ngoài tại $A, B C$ là tiếp tuyến chung ngoài, (B thuộc $(O), C$ thuộc $(O'))$ Tính số đo các góc $∠ A O B,$ $∠ A O' C$

^{$A . ∠ A O B = 45^{0}, ∠ A O' C = 135^{0}$}

$B . ∠ A O B = 50^{0}, ∠ A O' C = 130^{0}$

$C . ∠ A O B = 60^{0}, ∠ A O' C = 120^{0}$

$D . ∠ A O B = 40^{0}, ∠ A O' C = 140^{0}$

Câu 47 :

Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai cát tuyến MAB,MCD (A nằm giữa M và B, C nằm giữa M và D). Cho biết số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ là $30^{0}$ và số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{B D}$ là $80^{0} .$ Vậy số đo góc M là :

$A {.50}^{0}$

$B {.40}^{0}$

$C {.15}^{0}$

$D {.25}^{0}$

Câu 48 :

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $20 π c m^{2}$ và bán kính đáy $4 c m .$ Đường sinh của hình nón bằng:

$A .5 c m$

$B .3 c m$

$C .4 c m$

$D .6 c m$

Câu 49 :

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) , cho hình vuông ABCD quay xung quanh đường trung trực của hai cạnh đối, thì phần thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là :

$A . \frac{π R^{3}}{4} (8 - 3 \sqrt{2})$

$B . \frac{π R^{3}}{6} (8 - 3 \sqrt{2})$

$C . \frac{π R^{3}}{3} (8 - 3 \sqrt{2})$

$D . \frac{π R^{3}}{12} (8 - 3 \sqrt{2})$

Câu 50 :

Hàm số $y = - x^{2}$ nghịch biến khi :

$A . x < 0$

$B . x \in ℝ$

$C . x = 0$

$D . x > 0$

Câu 51 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^{2} + x + 2$ là

$A . - \frac{1}{4}$

$B . \frac{4}{7}$

$C .2$

$D . \frac{7}{4}$

Câu 52 :

Hai tiếp tuyến A,B tại của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành $∠ A M B = 50^{0} .$ Tính số đo $∠ A O B$

$A . ∠ A O B = 110^{0}$

$B . ∠ A O B = 140^{0}$

$C . ∠ A O B = 130^{0}$

$D . ∠ A O B = 120^{0}$

Câu 53 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

$A . y = 3 - 5 (2 + x)$

$B . y = \frac{2}{x} - 2$

$C . y = x^{2} + 1$

$D . y = 3 \sqrt{x} + 1$

Câu 54 :

Cho $x + 4 y = 5.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 x^{2} + 4 y^{2}$

$A . \min P = \frac{10}{17}$

$B . \min P = 8$

$C . \min P = 100$

$D . \min P = \frac{100}{17}$

Câu 55 :

Xác định a biết đồ thị của hàm số (P) đi qua M(2;-1)

$A . a = 1$

$B . a = \frac{1}{4}$

$C . a = - \frac{1}{4}$

$D . a = 4$

Câu 56 :
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn có bán kính 4cm Tính diện tích S của tam giác ABC

$A . S = 3 \sqrt{3} (c m^{2})$

$B . S = 12 \sqrt{3} (c m^{2})$

$C . S = 6 (c m^{2})$

$D . S = \frac{3 \sqrt{3}}{4} (c m^{2})$

Câu 57 :

Giá trị biểu thức $P = \frac{2}{3 + 2 \sqrt{2}} + \frac{2}{3 - 2 \sqrt{2}}$ bằng bao nhiêu ?

$A . - 12$

$B .12$

$C .8 \sqrt{2}$

$D . - 8 \sqrt{2}$

Câu 58 :

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

$A . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ - \frac{1}{2} x + y = - \frac{5}{2} \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ - \frac{1}{2} x - y = 3 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ \frac{1}{2} x + y = 3 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ \frac{1}{2} x + y = 3 \end{cases}$

Câu 59 :

Trong hình, biết $∠ N P Q = 45^{0}, ∠ M Q P = 30^{0} .$ Số đo góc bằng bao nhiêu ?

$A {.65}^{0}$

$B {.60}^{0}$

$C {.75}^{0}$

$D {.70}^{0}$

Câu 60 :

Nếu hai đường thẳng $y = - 3 x + 4 (d_{1})$ và $y = (m + 1) x + m (d_{2})$ song song với nhau thì bằng:

$A . m = 4$

$B . m = - 3$

$C . m = - 4$

$D . m = 3$

Câu 61 :

Rút gọn biểu thức $A = \frac{y^{2}}{3 a b} \sqrt{\frac{9 a^{3} b^{4}}{x y^{3}}}$ với a,b,x,y là các số dương. Kết quả nào sau đây đúng ?

$A . A = b y \sqrt{\frac{a}{x}}$

$B . A = b y \sqrt{\frac{a}{x y}}$

$C . A = a y \sqrt{\frac{b}{x y}}$

$D . A = x \sqrt{\frac{a b}{x y}}$

Câu 62 :

Cho $α = 35^{0}, β = 55^{0} .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

$A . \sin α = \sin β$

$B . \sin α = \cos β$

$C . \tan α = \cot β$

$D . \cos α = \sin β$

Câu 63 :

Hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $90 c m^{3}$ , Mặt đáy của hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài và diện tích là $15 c m^{2}$ . Kết quả nào sau đây đúng ?

$A . S_{t p} = 156 c m^{2}$

$B . S_{t p} = 102 c m^{2}$

$C . S_{x q} = 96 c m^{2}$

$D . S_{x q} = 72 c m^{2}$

Câu 64 :
Gọi $x_{0}$ là nghiệm bé nhất của phương trình $|3 x - 4| = |4 x - 3|$ . Tìm $x_{0}$

$A . x_{0} = 1$

$B . x_{0} = - 1$

$C . x_{0} = 2$

$D . x_{0} = - 2$

Câu 65 :

Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay ?

$A . {(1 - \frac{x}{100})}^{4}$

$B .1 - \frac{x^{4}}{100}$

$C .1 - \frac{4 x}{100}$

$D .1 - {(\frac{x}{100})}^{4}$

Câu 66 :

Chọn câu sai. Với mọi số tự nhiên giá trị của biêur thức ${(n + 7)}^{2} - {(n - 5)}^{2}$ chia hết cho

$A .16$

$B .24$

$C .8$

$D .6$

Câu 67 :

Tìm $n \in ℕ$ , biết $2^{n + 2} + 2^{n} = 20.$ Kết quả là :

$A . n = 3$

$B . n = 4$

$C . n = 2$

$D . n = 1$

Câu 68 :

Tìm các số a,b,c biết $a : b : c = 4 : 7 : 9$ và $a + b - c = 10$ . Ta có kết quả:

$A . a = 20; b = 35; c = 45$

$B . a = 2; b = \frac{7}{2}; c = \frac{9}{2}$

$C . a = 12, b = 21, c = 27$

$D . a = 40, b = 70, c = 90$

Câu 69 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2}}{4}$ và các điểm $M (1; 0, 25), N (2; 2), P (4; 4)$ . Các điểm thuộc đồ thị hàm số gồm :

$A . C h ỉ c ó đ i ể m M$

$B . H a i đ i ể m M, N$

$C . H a i đ i ể m M, P$

$D . C ả b a đ i ể m M, N, P$

Câu 70 :

Cho tam giác ABC có $∠ A = 50^{0}, ∠ B : ∠ C = 2 : 3.$ Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

$A . B C < A B < A C$

$B . A C < A B < B C$

$C . A C < B C < A B$

$D . B C < A C < A B$

Câu 71 :

Cho phương trình $x - y = 1 (1) .$ Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm ?

$A .2 y = 2 x - 2$

$B . y = 1 + x$

$C .2 y = 2 - x$

$D . y = 2 x - 2$

Câu 72 :

Cho đường tròn(O;1), AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là :

$A . \frac{\sqrt{3}}{2}$

$B . \sqrt{3}$

$C . \frac{1}{2}$

$D . \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 73 :

Trên hình dưới đây, ta có:

$A . T ấ t c ả đ ề u s a i$

$B . x = 2, y = 2 \sqrt{2}$

$C . x = 2 \sqrt{3}, y = 2$

$D . x = 2, y = 2 \sqrt{3}$

Câu 74 :

Trong hình 6, biết MA,MB là tiếp tuyến của (O) đường kính BC Góc $∠ B C A = 70^{0} .$ Số đo góc bằng:

$A {.70}^{0}$

$B {.40}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.50}^{0}$

Câu 75 :

Cho hàm số $y = 2 x - b$ .Xác định b nếu đồ thị hàm số đi qua điểm $M (1; - 2)$

$A . b = 2$

$B . b = - 2$

$C . b = 4$

$D . b = - 4$

Câu 76 :

Cho $Δ A B C$ có $∠ A = 80^{0}$ nội tiếp đường tròn $(O; R)$ . Tính diện tích S của hình quạt tròn BC (chứa cung nhỏ $\overset{⏜}{B C})$

$A . S = \frac{2 π R^{2}}{9}$

$B . S = \frac{2 π R^{2}}{3}$

$C . S = \frac{4 π R^{2}}{3}$

$D . S = \frac{4 π R^{2}}{9}$

Câu 77 :

Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{2 x + 5}$ có nghĩa :

$A . x \geq - \frac{5}{2}$

$B . x < - \frac{5}{2}$

$C . x \geq - \frac{2}{5}$

$D . x \leq - \frac{2}{5}$

Câu 78 :

Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 5 y = 5 \\ 2 x + 3 y = 5 \end{cases}$ là :

$A . \{\begin{cases} \frac{2}{5} x - y = 1 \\ \frac{2}{3} x + y = \frac{5}{3} \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} 2 x - 5 y = 5 \\ 0 x - 2 y = 1 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} 2 x - 5 y = 5 \\ 3 x - 8 y = 10 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} 2 x - 5 y = 5 \\ 4 x + 8 y = - 10 \end{cases}$

Câu 79 :

Giá trị của x để $\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4$ là :

$A .6$

$B .21$

$C .9$

$D .5$

Câu 80 :

Phương trình nào sau đây có nghiệm kép ?

$A . x^{2} - 4 x - 4 = 0$

$B . x^{2} - 4 x + 5 = 0$

$C . x^{2} - 4 x + 4 = 0$

$D . - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Câu 81 :

Hai đường thẳng $y = k x + m - 2$ và $y = (5 - k) x + 4 - m$ trùng nhau khi :

$A . \{\begin{cases} m = \frac{5}{2} \\ k = 3 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} k = \frac{5}{2} \\ m = 3 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} m = \frac{5}{2} \\ k = 1 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} k = \frac{5}{2} \\ m = 1 \end{cases}$

Câu 82 :

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến với mọi $x \in ℝ$

$A . y = - 2 + x$

$B . y = - x^{2}$

$C . y = 1 - \frac{x}{3}$

$D . y = - \frac{1}{2} x^{2}$

Câu 83 :

Giá trị nhỏ nhất của $y = {(x - 3)}^{2} + 1$ là

$A . K h ô n g c ó g i á t r ị n h ỏ n h ấ t t r ê n t ậ p x á c đ ị n h$

$B . 3 k h i x = 1$

$C . 0 k h i x = 3$

$D . 1 k h i x = 3$

Câu 84 :

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 \\ y = - \frac{1}{2} \end{cases} ?$

$A . (0; \frac{1}{2})$

$B . (1; 0)$

$C . (2; - \frac{1}{2})$

$D . (0; - \frac{1}{2})$

Câu 85 :

Cho biểu thức : $P = \frac{x^{4} + 2 x^{2} + 5}{x^{2} + 1}$ . Tổng các giá trị của x để P đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?

$A .3$

$B .0$

$C .1$

$D .2$

Câu 86 :

Cho hình vuông $M N P Q$ có cạnh bằng 4 Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng:

$A . \sqrt{2} c m$

$B .2 \sqrt{2} c m$

$C .2 \sqrt{3} c m$

$D .4 \sqrt{2} c m$

Câu 87 :

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 2 (m - 1) x - 4 m = 0.$ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

$A . V ớ i m ọ i m$

$B . m \neq - 1$

$C . m \geq - 1$

$D . m > - 1$

Câu 88 :

Cho $Δ A B C$ có $∠ A = 60^{0}, ∠ B = 3 ∠ C$ là tam giác

$A . T a m g i á c c â n$

$B . T a m g i á c n h ọ n$

$C . Tam giác tù$

$D . T a m g i á c v u ô n g$

Câu 89 :

Cho $Δ A B C$ vuông tại A biết $∠ B = 60^{0}, A B = 5 c m .$ Tính độ dài đoạn thẳng AC

$A . A C = \frac{5 \sqrt{3}}{2} c m$

$B . A C = 10 c m$

$C = 10 c m C . A C = 5 \sqrt{3} c m$

$D . A C = \frac{5 \sqrt{3}}{3} c m$

Câu 90 :

Cho $Δ A B C$ vuông tại A đường cao AH .Biết $\frac{B H}{H C} = \frac{9}{16}, A H = 48 c m$ Tính độ dài cạnh AB

$A . A B = 65 c m$

$B . A B = 50 c m$

$C . A B = 55 c m$

$D . A B = 60 c m$

Câu 91 :

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

$A . 24 g i ờ$

$C . 12 g i ờ$

$D . 9 g i ờ$

Câu 92 :

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng $y = 1 - 2 x ?$

$A . y = \frac{1}{2} x + 3$

$B . y = 4 - 2 (x + 3)$

$C . y = \frac{2}{3} + \sqrt{2} (1 - \sqrt{x})$

$D . y = 2 x + 1$

Câu 93 :

Phương trình $|2 x + 5| - 3 = x$ có tập nghiệm là :

$A . S = \{- 2; \frac{13}{3}\}$

$B . \{- 2; \frac{- 157}{3}\}$

$C . \{- 2; \frac{8}{3}\}$

$D . \{- 2; - \frac{8}{3}\}$

Câu 94 :
Phương trình bậc hai : $x^{2} - 5 x + 4 = 0$ có hai nghiệm là :

$A . x = - 1; x = 4$

$B . x = 1; x = 4$

$C . x = - 1; x = - 4$

$D . x = 1; x = 4$

Câu 95 :

Tỉ số các cạnh bé nhất của hai tam giác đồng dạng bằng $\frac{2}{5} .$ Tính chu vi P và P' của hai tam giác đó biết $P' - P = 18 c m$

$A . P' = 30 c m; P = 12 c m$

$B . P' = \frac{162}{7} c m; P = \frac{36}{7} c m$

$C . P' = 48 c m; P = 30 c m$

$D . P' = 21 c m; P = 3 c m$

Câu 96 :

Tính giá trị biểu thức $E = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - 1$

$A . E = \sqrt{2}$

$B . E = 3 + \sqrt{2}$

$C . E = 1 + \sqrt{2}$

$D . E = 1$

Câu 97 :

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất

$A . y = \frac{1}{x} + 2$

$B . y = \frac{(\sqrt{2} + 1) x - 3}{5}$

$C . y = - 2 x^{2} + 1$

$D . y = x \sqrt{x} + 2$

Câu 98 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

$A . T â m đ ư ờ n g t r ò n n g o ạ i t i ế p t a m g i á c c á c h đ ề u b a c ạ n h c ủ a t a m g i á c đ ó$

$B . Q u a b a đ i ể m, c h ỉ v ẽ đ ư ợ c m ộ t đ ư ờ n g t r ò n$

$C . Đ ư ờ n g t r ò n c ó d u y n h ấ t m ộ t t r ụ c đ ố i x ứ n g$

$D . Đ ư ờ n g t r ò n c ó d u y n h ấ t m ộ t t â m đ ố i x ứ n g$

Câu 99 :

Phát biểu nào sau đây sai ?

$A . {(a - b)}^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b$

$B . {(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

$C . {(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b$

$D . {(a - b)}^{2} = {(b - a)}^{2}$

Câu 100 :

Cho $a \geq 0,$ rút gọn biểu thức $P = \sqrt{25 a^{2}} + 4 \sqrt{\frac{a^{2}}{4}}$ ta được:

$A . P = 6 a$

$B . P = 7 a^{2}$

$C . P = 6 a^{2}$

$D . P = 7 a$

Câu 101 :

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ ,dây $A B = 8 c m .$ Tính khoảng cách từ O đến AB

$A . d = 1 c m$

$B . d = 3 c m$

$C . d = 4 c m$

$D . d = 9 c m$

Câu 102 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $: x^{2} - 2 \sqrt{2} x + 2 \sqrt{2} - 1 = 0$

$A . S = \{1\}$

$B . S = \emptyset$

$C . S = \{- 1; 2 \sqrt{2} - 1\}$

$D . \{1; 2 \sqrt{2} - 1\}$

Câu 103 :

Cho hàm số bậc nhất $y = - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

$A . Đ ồ t h ị h à m s ố l à đ ư ờ n g t h ẳ n g s o n g s o n g v ớ i đ ư ờ n g t h ẳ n g$

$B . Đ ồ t h ị h à m s ố đ i q u a đ i ể m A (0; 2)$

$C . Đ ồ t h ị h à m s ố c ắ t t r ụ c h o à n h t ạ i đ i ể m c ó h o à n h đ ộ b ằ n g$

^{$D . H à m s ố đ ồ n g b i ế n t r ê n R$}

Câu 104 :

Cho a,b là các số thực dương. Phát biểu nào sau đây là sai

$A . \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

$B . \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a b}}{b}$

$C . \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{a}{\sqrt{a b}}$

$D . \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{b}$

Câu 105 :
Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{x} < 2$

$A .0 < x < 4$

$B .0 \leq x < 4$

$C . x < 4$

$D .0 \leq x < 2$

Câu 106 :

Tính giá trị biểu thức $T = (7^{2018} + 7^{2017}) : 7^{2017}$

$A . T = 7^{2018}$

$B . T = 8$

$C . T = 7^{2017}$

$D . T = 7$

Câu 107 :
Hàm số nào sau đây đồng biến khi $x < 0 ?$

$A . y = \frac{3}{2} x^{2}$

$B . y = (\sqrt{2} - 1) x^{2}$

$C . y = (3 \sqrt{2} - 5) x^{2}$

$D . y = x^{2}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình x−42+x−4x2−8x+16=2x

Câu 2 : Tính giá trị của biểu thức 493−253+3.3=

Câu 3 : Tính giá trị của biểu thứcC=3+22−7+210 là :

Câu 4 : Cho A=x−1x+1−x+1x−112x−x2.Tìm số các giá trị của sao cho

Câu 5 : Cho P=xx−1+3x+1−6x−4x−1 . Tìm tất cả các giá trị của sao cho P<12

Câu 6 : Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường số d Tìm hàm số đó biết d đi qua A1;3,B2;−1

Câu 7 : Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua C3;−2 và song song với Δ:3x−2y+1=0

Câu 8 : Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua M1;2 và cắt hai tia Ox,Oy tại P,Q sao cho SΔOPQ nhỏ nhất

Câu 9 : Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua N2;−1 và d⊥d' với d':y=4x+3

Câu 10 : Cho đường thẳng d:y=m−1x+m và d':y=m2−1x+1 . Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng d,d' song song với nhau

Câu 11 : Tìm phương trình đường thẳng d:y=ax+b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I2;3 và tạo với hai tia Ox,Oy một tam giác vuông cân

Câu 12 : Cho hàm số y=ax+b có đồ thị là hình dưới. Tìm a,b

Câu 13 : Đồ thị hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 14 : Khẳng định nào về hàm số là sai

Câu 15 : Tập xác định của hàm số y=x−2 là :

Câu 16 : Với giá trị nào của m thì hàm số y=2−mx+5m nghịch biến trên R

Câu 17 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Câu 18 : Tìm nghiệm của hệ phương trình 4x−5y=23y+x=1

Câu 20 : Cho hệ phương trình x−y+m=0x+y−2x−2y+1=0 . Tìm tất cả các giá trị của để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ?

Câu 21 : Cho ba đường thẳngy=3x−2,y=−13x+43,y=−2x+8. Miền được tạo bởi đồ thị của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ?

Câu 22 : Với những giá trị của m để phương trình x2−mx+m−2=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 . Khi đó tính A=x12+x22

Câu 23 : Với những giá trị của m để phương trình x2−mx+m−2=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12−2x1−1.x22−2x2−1=4.Khi đó m là nghiệm phương trình nào dưới đây

Câu 24 : Cho phương trình mx2−2x+4=0 ( tham số, ẩn số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

Câu 25 : Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm 3+2 và3−2

Câu 26 : Đường thẳng d:y=−x+6 và parabol P:y=x2

Câu 27 : Hàm số y=m−12x2đồng biến với x<0 nếu:

Câu 28 : Parabol P:y=m−12x2 có đồ thị trong hình dưới có m bằng bao nhiêu

Câu 29 : Parabol P:y=−12x2 có đồ thị là hình nào dưới đây ?

Câu 31 : Tìm tập nghiệm của phương trình x2−6x+9=2x+1

Câu 32 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4+4x2−m+4=0 có bốn nghiệm phân biệt ?

Câu 33 : Một chiếc diều ABCD có AB=BC,AD=DC. Biết AB=12cm,∠ADC=400,∠ABC=900. Hãy tính chiều dài cạnh và diện tích của chiếc diều (làm tròn đến hàng phần nghìn)

Câu 34 : Cho tam giác ABC có AB=10cm,AC=12cm,∠A=400. Góc C gần bằng góc nào nhất ?

Câu 35 : Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Câu 36 : Cho tam giác ABC vuông tại A Đẳng thức nào sau đây đúng ?A

Câu 37 : Cho ΔABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và cạnh AC lần lượt tại D và F Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 38 : ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo tỉ số đồng dạng k1,ΔDEF đồng dạng với ΔGHK theo tỉ số đồng dạng đồng dạng k2.ΔABC với ΔGHK theo tỉ số :

Câu 39 : Trên đường tròn lấy ba cung liên tiếp AB⏜=BC⏜=CD⏜ sao cho số đo của chúng đều bằng 500. Gọi I là giao điểm của hai tia AB,DC,H là giao điểm của AC,BD hai dây Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 40 : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB,C là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của O tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc ∠BAC cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác DAM là tam giác gì ?

Câu 41 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 800nội tiếp đường tròn O, kéo dài BA một đoạn AD=AC.Cho BC cố định, A di động trên cung chứa góc 800 thuộc O thì D di động trên đường nào ?

Câu 42 : Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD tia AH cắt BC tại F. Số tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là

Câu 43 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn O;R. Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB,AC Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 45 : Cho đường tròn (O;R) vẽ hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau, tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại T Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA,TB và cung nhỏ AB

Câu 46 : Cho hai đường tròn O;6cm và O';2cmtiếp xúc ngoài tại A,BClà tiếp tuyến chung ngoài, (B thuộc O,C thuộc O') Tính số đo các góc ∠AOB,∠AO'C

Câu 47 : Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai cát tuyến MAB,MCD (A nằm giữa M và B, C nằm giữa M và D). Cho biết số đo cung nhỏ AC⏜ là 300và số đo cung nhỏ BD⏜ là 800.Vậy số đo góc M là :

Câu 48 : Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 20πcm2 và bán kính đáy 4cm.Đường sinh của hình nón bằng:

Câu 49 : Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) , cho hình vuông ABCD quay xung quanh đường trung trực của hai cạnh đối, thì phần thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là :

Câu 50 : Hàm số y=−x2 nghịch biến khi :

Câu 51 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2+x+2 là

Câu 52 : Hai tiếp tuyến A,B tại của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành ∠AMB=500. Tính số đo ∠AOB

Câu 53 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

Câu 54 : Cho x+4y=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4x2+4y2

Câu 55 : Xác định a biết đồ thị của hàm số (P) đi qua M(2;-1)

Câu 56 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn có bán kính 4cm Tính diện tích S của tam giác ABC

Câu 57 : Giá trị biểu thức P=23+22+23−22 bằng bao nhiêu ?

Câu 58 : Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

Câu 59 : Trong hình, biết∠NPQ=450,∠MQP=300. Số đo góc bằng bao nhiêu ?

Câu 60 : Nếu hai đường thẳng y=−3x+4d1 và y=m+1x+md2 song song với nhau thì bằng:

Câu 61 : Rút gọn biểu thức A=y23ab9a3b4xy3 với a,b,x,y là các số dương. Kết quả nào sau đây đúng ?

Câu 62 : Cho α=350,β=550. Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 63 : Hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 90cm3 , Mặt đáy của hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng bằng 35 chiều dài và diện tích là15cm2 . Kết quả nào sau đây đúng ?

Câu 64 : Gọi x0 là nghiệm bé nhất của phương trình 3x−4=4x−3 . Tìm x0

Câu 65 : Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay ?

Câu 66 : Chọn câu sai. Với mọi số tự nhiên giá trị của biêur thứcn+72−n−52 chia hết cho

Câu 67 : Tìmn∈ℕ , biết 2n+2+2n=20. Kết quả là :

Câu 68 : Tìm các số a,b,c biết a:b:c=4:7:9 và a+b−c=10 . Ta có kết quả:

Câu 69 : Cho hàm số y=x24 và các điểm M1;0,25,N2;2,P4;4 . Các điểm thuộc đồ thị hàm số gồm :

Câu 70 : Cho tam giác ABC có ∠A=500,∠B:∠C=2:3. Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

Câu 71 : Cho phương trình x−y=1 1. Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm ?

Câu 72 : Cho đường tròn(O;1), AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là :

Câu 73 : Trên hình dưới đây, ta có:

Câu 74 : Trong hình 6, biết MA,MB là tiếp tuyến của (O) đường kính BC Góc ∠BCA=700. Số đo góc bằng:

Câu 75 : Cho hàm số y=2x−b .Xác định b nếu đồ thị hàm số đi qua điểm M1;−2

Câu 76 : Cho ΔABC có ∠A=800 nội tiếp đường tròn O;R . Tính diện tích S của hình quạt tròn BC (chứa cung nhỏBC⏜)

Câu 77 : Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức 2x+5 có nghĩa :

Câu 78 : Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình2x−5y=52x+3y=5 là :

Câu 79 : Giá trị của x để 4x−20+3x−59−139x−45=4 là :

Câu 80 : Phương trình nào sau đây có nghiệm kép ?

Câu 81 : Hai đường thẳng y=kx+m−2 và y=5−kx+4−m trùng nhau khi :

Câu 82 : Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến với mọi x∈ℝ

Câu 1 :

Tìm điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{{(x - 4)}^{2}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 16}} = 2 x$

Câu 2 :

Tính giá trị của biểu thức $(\sqrt{\frac{49}{3}} - \sqrt{\frac{25}{3}} + \sqrt{3}) . \sqrt{3} =$

Câu 3 :

Tính giá trị của biểu thức $C = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{7 + 2 \sqrt{10}}$ là :

Câu 4 :
Cho $A = (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) (\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x}}{2}) .$ Tìm số các giá trị của sao cho

Câu 5 :

Cho $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1}$ . Tìm tất cả các giá trị của sao cho $P < \frac{1}{2}$

Câu 6 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường số d Tìm hàm số đó biết d đi qua $A (1; 3), B (2; - 1)$

Câu 7 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $C (3; - 2)$ và song song với $Δ : 3 x - 2 y + 1 = 0$

Câu 8 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $M (1; 2)$ và cắt hai tia $O x, O y$ tại $P, Q$ sao cho $S_{Δ O P Q}$ nhỏ nhất

Câu 9 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $N (2; - 1)$ và $d ⊥ d'$ với $d' : y = 4 x + 3$

Câu 10 :

Cho đường thẳng $d : y = (m - 1) x + m$ và $d' : y = (m^{2} - 1) x + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng $d, d'$ song song với nhau

Câu 11 :

Tìm phương trình đường thẳng $d : y = a x + b .$ Biết đường thẳng d đi qua điểm $I (2; 3)$ và tạo với hai tia $O x, O y$ một tam giác vuông cân

Câu 12 :

Cho hàm số $y = a x + b$ có đồ thị là hình dưới. Tìm a,b

Câu 13 :
Đồ thị hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $A, B, C, D$ dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 14 :

Khẳng định nào về hàm số là sai

Câu 15 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{|x - 2|}$ là :

Câu 16 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = (2 - m) x + 5 m$ nghịch biến trên R

Câu 17 :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Câu 18 :

Tìm nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 5 y = 2 \\ 3 y + x = 1 \end{cases}$

Câu 20 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y + m = 0 \\ (x + y - 2) (x - 2 y + 1) = 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ?

Câu 21 :

Cho ba đường thẳng $y = 3 x - 2, y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3},$ $y = - 2 x + 8.$ Miền được tạo bởi đồ thị của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ?

Câu 22 :

Với những giá trị của m để phương trình $x^{2} - m x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó tính $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Câu 23 :

Với những giá trị của m để phương trình $x^{2} - m x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} - 2}{x_{1} - 1} . \frac{x_{2}^{2} - 2}{x_{2} - 1} = 4.$ Khi đó m là nghiệm phương trình nào dưới đây

Câu 24 :

Cho phương trình $m x^{2} - 2 x + 4 = 0$ ( tham số, ẩn số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

Câu 25 :

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ và $\sqrt{3} - \sqrt{2}$

Câu 26 :
Đường thẳng $(d) : y = - x + 6$ và parabol $(P) : y = x^{2}$

Câu 27 :

Hàm số $y = (m - \frac{1}{2}) x^{2}$ đồng biến với $x < 0$ nếu:

Câu 28 :

Parabol $(P) : y = (m - \frac{1}{2}) x^{2}$ có đồ thị trong hình dưới có m bằng bao nhiêu

Câu 29 :

Parabol $(P) : y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị là hình nào dưới đây ?

Câu 31 :

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} = 2 x + 1$

Câu 32 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{4} + 4 x^{2} - m + 4 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt ?

Câu 33 :

Một chiếc diều ABCD có $A B = B C, A D = D C .$ Biết $A B = 12 c m,$ $∠ A D C = 40^{0}, ∠ A B C = 90^{0} .$ Hãy tính chiều dài cạnh và diện tích của chiếc diều (làm tròn đến hàng phần nghìn)

Câu 34 :

Cho tam giác ABC có $A B = 10 c m, A C = 12 c m, ∠ A = 40^{0} .$ Góc C gần bằng góc nào nhất ?

Câu 35 :

Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Câu 36 :

Cho tam giác ABC vuông tại A Đẳng thức nào sau đây đúng ?A

Câu 37 :

Cho $Δ A B C,$ một đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và cạnh AC lần lượt tại D và F Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 38 :

$Δ A B C$ đồng dạng với $Δ D E F$ theo tỉ số đồng dạng $k_{1}, Δ D E F$ đồng dạng với $Δ G H K$ theo tỉ số đồng dạng đồng dạng $k_{2} .$ $Δ A B C$ với $Δ G H K$ theo tỉ số :

Câu 39 :

Trên đường tròn lấy ba cung liên tiếp $\overset{⏜}{A B} = \overset{⏜}{B C} = \overset{⏜}{C D}$ sao cho số đo của chúng đều bằng $50^{0} .$ Gọi I là giao điểm của hai tia AB,DC,H là giao điểm của AC,BD hai dây Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 40 :

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $A B, C$ là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của $(O)$ tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc $∠ B A C$ cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác $D A M$ là tam giác gì ?

Câu 41 :

Cho tam giác ABC có góc A bằng $80^{0}$ nội tiếp đường tròn $(O),$ kéo dài BA một đoạn $A D = A C .$ Cho BC cố định, A di động trên cung chứa góc $80^{0}$ thuộc $(O)$ thì D di động trên đường nào ?

Câu 42 :

Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD tia AH cắt BC tại F. Số tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là

Câu 43 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn $(O; R)$ . Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB,AC Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 45 :

Cho đường tròn (O;R) vẽ hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau, tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại T Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA,TB và cung nhỏ AB

Câu 46 :

Cho hai đường tròn $(O; 6 c m)$ và $(O'; 2 c m)$ tiếp xúc ngoài tại $A, B C$ là tiếp tuyến chung ngoài, (B thuộc $(O), C$ thuộc $(O'))$ Tính số đo các góc $∠ A O B,$ $∠ A O' C$

Câu 47 :

Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai cát tuyến MAB,MCD (A nằm giữa M và B, C nằm giữa M và D). Cho biết số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ là $30^{0}$ và số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{B D}$ là $80^{0} .$ Vậy số đo góc M là :

Câu 48 :

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $20 π c m^{2}$ và bán kính đáy $4 c m .$ Đường sinh của hình nón bằng:

Câu 49 :

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) , cho hình vuông ABCD quay xung quanh đường trung trực của hai cạnh đối, thì phần thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là :

Câu 50 :

Hàm số $y = - x^{2}$ nghịch biến khi :

Câu 51 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^{2} + x + 2$ là

Câu 52 :

Hai tiếp tuyến A,B tại của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành $∠ A M B = 50^{0} .$ Tính số đo $∠ A O B$

Câu 53 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

Câu 54 :

Cho $x + 4 y = 5.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 x^{2} + 4 y^{2}$

Câu 55 :

Xác định a biết đồ thị của hàm số (P) đi qua M(2;-1)

Câu 56 :
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn có bán kính 4cm Tính diện tích S của tam giác ABC

Câu 57 :

Giá trị biểu thức $P = \frac{2}{3 + 2 \sqrt{2}} + \frac{2}{3 - 2 \sqrt{2}}$ bằng bao nhiêu ?

Câu 58 :

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

Câu 59 :

Trong hình, biết $∠ N P Q = 45^{0}, ∠ M Q P = 30^{0} .$ Số đo góc bằng bao nhiêu ?

Câu 60 :

Nếu hai đường thẳng $y = - 3 x + 4 (d_{1})$ và $y = (m + 1) x + m (d_{2})$ song song với nhau thì bằng:

Câu 61 :

Rút gọn biểu thức $A = \frac{y^{2}}{3 a b} \sqrt{\frac{9 a^{3} b^{4}}{x y^{3}}}$ với a,b,x,y là các số dương. Kết quả nào sau đây đúng ?

Câu 62 :

Cho $α = 35^{0}, β = 55^{0} .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 63 :

Hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $90 c m^{3}$ , Mặt đáy của hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài và diện tích là $15 c m^{2}$ . Kết quả nào sau đây đúng ?

Câu 64 :
Gọi $x_{0}$ là nghiệm bé nhất của phương trình $|3 x - 4| = |4 x - 3|$ . Tìm $x_{0}$

Câu 65 :

Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay ?

Câu 66 :

Chọn câu sai. Với mọi số tự nhiên giá trị của biêur thức ${(n + 7)}^{2} - {(n - 5)}^{2}$ chia hết cho

Câu 67 :

Tìm $n \in ℕ$ , biết $2^{n + 2} + 2^{n} = 20.$ Kết quả là :

Câu 68 :

Tìm các số a,b,c biết $a : b : c = 4 : 7 : 9$ và $a + b - c = 10$ . Ta có kết quả:

Câu 69 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2}}{4}$ và các điểm $M (1; 0, 25), N (2; 2), P (4; 4)$ . Các điểm thuộc đồ thị hàm số gồm :

Câu 70 :

Cho tam giác ABC có $∠ A = 50^{0}, ∠ B : ∠ C = 2 : 3.$ Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

Câu 71 :

Cho phương trình $x - y = 1 (1) .$ Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm ?

Câu 72 :

Cho đường tròn(O;1), AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là :

Câu 73 :

Trên hình dưới đây, ta có:

Câu 74 :

Trong hình 6, biết MA,MB là tiếp tuyến của (O) đường kính BC Góc $∠ B C A = 70^{0} .$ Số đo góc bằng:

Câu 75 :

Cho hàm số $y = 2 x - b$ .Xác định b nếu đồ thị hàm số đi qua điểm $M (1; - 2)$

Câu 76 :

Cho $Δ A B C$ có $∠ A = 80^{0}$ nội tiếp đường tròn $(O; R)$ . Tính diện tích S của hình quạt tròn BC (chứa cung nhỏ $\overset{⏜}{B C})$

Câu 77 :

Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{2 x + 5}$ có nghĩa :

Câu 78 :

Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 5 y = 5 \\ 2 x + 3 y = 5 \end{cases}$ là :

Câu 79 :

Giá trị của x để $\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4$ là :

Câu 80 :

Phương trình nào sau đây có nghiệm kép ?

Câu 81 :

Hai đường thẳng $y = k x + m - 2$ và $y = (5 - k) x + 4 - m$ trùng nhau khi :

Câu 82 :

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến với mọi $x \in ℝ$

Câu 83 :

Giá trị nhỏ nhất của $y = {(x - 3)}^{2} + 1$ là