Cho tam giác ABC vuông tại A Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Kẻ BK  là tia phân giác của  $\angle ABC\left(K\in AC\right)$. Theo tính chất tia phân giác

$\Rightarrow \frac{AK}{AB}=\frac{KC}{BC}$ Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có :

$\frac{AK}{AB}=\frac{KC}{BC}=\frac{AK+KC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}$

Mà $\tan \angle ABK=\frac{AK}{AB}=\frac{AC}{AB+BC}$

Chọn đáp án C