Cho hai đường tròn (O;6cm) và (O';2cm) tiếp xúc ngoài tại A là tiếp tuyến chung ngoài,BC (B thuộc

Ta có $BC\perp OB,BC\perp O\text{'}C$ (tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm)

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\angle B=\angle C=90°\\ OB//O\text{'}C\end{array}\right.$

Vẽ $CD//OO\text{'}\left(D\in OB\right)$

Tứ giác $ODCO\text{'}$ là hình bình hành $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}CD=OO\text{'}=R+R\text{'}=6+2=8\left(cm\right)\\ BD=OB-OD=6-2=4\left(cm\right)\end{array}\right.$

$\Delta BCD$ vuông tại B có $CD=2BD$ nên bằng nửa tam giác đều cạnh CD

$\Rightarrow \angle BDC=60°\Rightarrow \angle AOB=\angle BDC=60°$(hai góc đồng vị)

Ta có: $\angle AOB+\angle AO\text{'}C=180°$(hai góc trong cùng phía)

$\Rightarrow \angle AO\text{'}C={180}^0-\angle AOB=180°-60°=120°$

Vậy $\angle AOB={60}^0,\angle AO\text{'}C={120}^0$Chọn đáp án C