Cho x+4y=5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4x62+4y^2

* Hướng dẫn giải

$x+4y=5\Rightarrow x=5-4y$

$\begin{array}{l}P=4x^2+4y^2=4{\left(5-4y\right)}^2+4y^2=4\left(25-40y+16y^2\right)+4y^2\\ =68y^2-160y+100={\left(y\sqrt{68}\right)}^2-2.y\sqrt{68}.\frac{40}{\sqrt{17}}+\frac{1600}{17}+\frac{100}{17}\\ ={\left(y\sqrt{68}-\frac{40}{\sqrt{17}}\right)}^2+\frac{100}{17}\ge \frac{100}{17}\end{array}$