Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để vận chuyển 20 tấn hàng hóa theo một hợp đồng

* Hướng dẫn giải

Gọi số tấn hàng hóa mỗi xe nhỏ vận chuyển được là: x (tấn) (x  > 0)

Mỗi xe lớn vận chuyển được số tấn hàng là: x + (tấn)

Khi đó số xe nhỏ dự định phải dùng để chở hết 20 tấn hàng hóa là: $\frac{20}{x}$ (xe).

Số xe lớn dự định phải dùng để chở hết 20 tấn hàng hóa là: $\frac{20}{x+1}$ (xe)

Vì thực tế số xe nhỏ phải dùng nhiều hơn dự định là 1 xe.

Nên ta có phương trình: $\frac{20}{x}-\frac{20}{x+1}=1$

Giải phương trình:

$$\begin{gathered} \frac{20}{x}-\frac{20}{x+1}=1\iff 20\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=1 \\ \iff \frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{20}\iff \frac{x+1-x}{x(x+1)}=\frac{1}{20} \\ \iff \frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{20}\iff x(x+1)=20 \\ \iff x^2+x-20=0\iff (x+5)(x-4)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x+5=0\\ x-4=0\end{array}\iff \left[\begin{array}{l}x=-5\left(ktm\right)\\ x=4\left(tm\right)\end{array}\right.\right. \end{gathered}$$

Vậy mỗi xe nhỏ vận chuyển được 4 tấn hàng hóa.