Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định

Gọi số sản phẩm thực tế mỗi ngày tổ công nhân sản xuất được là x (sản phẩm) ($x\in \mathbb{N}*,x>4$)

$\Rightarrow$ Thời gian thực tế mà tổ công nhân hoàn thành xong 140 sản phẩm là: $\frac{140}{x}$ (ngày).

Theo kế hoạch mỗi ngày tổ công nhân đó sản xuất được số sản phẩm là: x - 4 (sản phẩm)

$\Rightarrow$ Thời gian theo kế hoạch mà tổ công nhân hoàn thành xong 140 sản phẩm là: $\frac{140}{x-4}$ ngày.

Theo đề bài ta có thời gian thực tế hoàn thành xong sớm hơn so với thời gian dự định là 4 ngày nên ta có phương trình:

$$\begin{gathered} \frac{140}{x-4}-\frac{140}{x}=4 \\ \iff 140x-140\left(x-4\right)=4x\left(x-4\right) \\ \iff 35x-35\left(x-4\right)=x\left(x-4\right) \\ \iff 35x-35x+140=x^2-4x \\ \iff x^2-4x-140=0 \\ \iff x^2-14x+10x-140=0 \\ \iff x\left(x-14\right)+10\left(x-14\right)=0 \\ \iff \left(x+10\right)\left(x-14\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x+10=0\\ x-14=0\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=-10\left(ktm\right)\\ x=14\left(tm\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy thực tế mỗi ngày tổ công nhân đã làm được14 sản phẩm.