Home

Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án !! Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu...

Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= (1/(1-cănx+(x+2)/(x căn x-1+(căn x)/(x+x căn x+1)

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Hàm số bậc nhất

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 Công thức nghiệm thu gọn

Trắc nghiệm Bài 6 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Toán 9

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 2 Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 3 Bảng lượng giác

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Sự xác định của đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu hỏi :

Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = (\frac{1}{1 - \sqrt{x}} + \frac{x + 2}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}) : \frac{\sqrt{x} - 1}{3} (x \geq 0, x \neq 1) .$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có

A = (\frac{1}{1 - \sqrt{x}} + \frac{x + 2}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}) : \frac{\sqrt{x} - 1}{3}

= \frac{- (x + \sqrt{x} + 1) + x + 2 + \sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} - 1) (x + \sqrt{x} + 1)} \cdot \frac{3}{\sqrt{x} - 1}

= \frac{3 {(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2} (x + \sqrt{x} + 1)} = \frac{3}{x + \sqrt{x} + 1}

Vì $x + \sqrt{x} + 1 \geq 1, \forall x \geq 0$ nên $A = \frac{3}{x + \sqrt{x} + 1} \leq 3$ .

Dấu đẳng thức xảy ra khi x=0.

Vậy $\max A = 3$ khi x=0.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án !!

Số câu hỏi: 61

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Home

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247