Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mũ trong một thời gian nhất định

Gọi số tấn mũ cao su mỗi ngày nông trường khai thác được là x (tấn)

(Điều kiện: 0 < x < 260)

Thời gian dự định khai thác mũ cao su của nông trường là: $\frac{260}{x}$ (ngày)

Trên thực tế, mỗi ngày nông trường khai thác được: x + 3 (tấn)

Thời gian thực tế khai thác mũ cao su của nông trường là: $\frac{261}{x+3}$ (ngày)

Theo đề bài, ta có phương trình: $\frac{261}{x+3}+1=\frac{260}{x}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{261x}{x(x+3)}+\frac{x(x+3)}{x(x+3)}=\frac{260(x+3)}{x(x+3)} \\ \Rightarrow 261x+x(x+3)=260(x+3) \\ \iff 261x+x^2+3x=260x+780 \\ \iff 261x+x^2+3x-260x-780=0 \\ \iff x^2+4x-780=0 \left(1\right) \\ \Delta \text{'}=4+780=784>0\Rightarrow \sqrt{\Delta \text{'}}=\sqrt{784}=28 \end{gathered}$$

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-2+28}{1}=26$ (nhận) hoặc $x_2=\frac{-2-28}{1}=-30$ (loại)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nông trường cao su khai thác 26 tấn.