Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành được 2/3 công việc

Gọi thời gian đội thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là x (giờ, x > 5).

Thời gian đội thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là y (giờ, y > 0).

Mỗi giờ đội thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc, đội thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc.

Trong 4 giờ đội thứ nhất làm được $\frac{4}{x}$ công việc, đội thứ hai làm được $\frac{4}{y}$ công việc.

Theo đề ta có hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}\frac{4}{x}+\frac{4}{y}=\frac{2}{3}\text{ (1)}\\ x-y=5\text{ (2)}\end{array}\right.$

$\left(2\right)\iff x=y+5$ thế vào (1) ta được

$$\begin{gathered} \frac{4}{y+5}+\frac{4}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow 6y+6(y+5)=y(y+5) \\ \iff y^2-7y-30=0\iff \left[\begin{array}{l}y=-3\left(ktm\right)\\ y=10\Rightarrow x=15\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ nhất là 15 giờ, đội thứ hai là 10 giờ.